История на математиката. Том 3: Математиката на ХVІІІ век
Колектив
За особеностите на екземпляра
✕
- СъстояниеМного добро
- ЗабележкаЗдраво книжно тяло, без подчертавания в текста. С посвещение.
- НаличностЕкземплярът е продаден.Налични екземпляри може да има в секцията "Подобни книги" - вижте вдясно или най-долу.
- Задай въпрос относно екземпляра
- Моля, влезте през "Вход", за да зададете въпрос за книгата.Не можете да напишете съобщение, защото екземплярът е продаден. Ако Вие сте го поръчали, можете да напишете съобщение към поръчката.
- Търговец
За изданието
- ИздателствоНаука и изкуство
- Град на издаванеСофия
- Година1976 г.
- ЕзикБългарски
- Страници570
- КорициТвърди
- Категория
- Тегло (гр.)786
- Ширина (мм)150
- Височина (мм)215
- Дебелина (мм)35
СЪДЪРЖАНИЕ
Първа глава. ОБЩА ХАРАКТЕРИСТИКА НА МАТЕМАТИКАТА
(А. П. Юшкевич, Б. А. Розенфелд)...................7
Век на просвещението (7) Водещата роля на механиката (10) Основни насоки на математиката (13) Научни центрове (15) Математическо образование (23). История на математиката (28)
Втора глава. АРИТМЕТИКА И АЛГЕБРА (И. Г. Башмакова, Б. А. Розенфелд, А. П. Юшкевич) ...................... . 34
Леонард Ойлер (34) Основни ръководства по алгебра (41) Бройни системи (44) Сметачни машини и таблици (45) Десетични и верижни дроби (48) Учение за числото (50) Отрицателни числа (56) Имагинерни и комплексни числа (61) Линейни уравнения и детерминанти (72) Даламбер и основната теорема на алгебрата (78) Доказателство на Ойлер (82) Числено решаване на уравнения и рекурентни редове (84) Други числени методи; отделяне на корените (88) Решаване на алгебрични уравнения в радикали (92) Ж. Л. Лагранж (98) Изследванията на Гаус (104) Приносът на Руфини (106) Комбинаторика (107)
Трета глава. ТЕОРИЯ НА ЧИСЛАТА (И. Г. Башмакова, А. П. Ожигова, А. П. Юшкевич) ........................Н3
Трудовете на Ойлер (113) Изследване на задачите на Ферма (114) Обобщение на малката теорема на Ферма и теория на степенните остатъци (116) Диофантов анализ (118) Аналитични методи (119) Трансцендентни числа (123) Трудовете на Лагранж (128) Теорема на Уилсън; проблеми на Уе-ринг и Голдбах (132) Есе за теорията на числата на Льожандър (133) Аритметични изследвания на Гаус (135)
Четвърта глава. ТЕОРИЯ НА ВЕРОЯТНОСТИТЕ (О. Ь. Шейнин, Л. Е. Майстров)......142
От Я. Бернули до Моавър (142) Граничш теореми на А.де Моавър (144) Статистика на населението (147) Теория на грешките (150) Теорема на Бейс (155) Работите на Д. Бернули (157) Критични бележки на Даламбер (163) Лаплас (165)
Пета глава. ГЕОМЕТРИЯ (Б. А. Розенфелд с участието на А. П.Юшкевич) 173
Равнинната аналитична геометрия в началото на XVIII век (173)
Криви от по-висока степен (175) Особени точки на равнинни криви (1781 Клеро (181) Вторият том на Увод в анализа на безкрайните на Ойлер (184) Конформни изображения (191) Равнинната аналитична геометрия през втората половина на XVIII век (194) Аналитична геометрия в пространството (196) Приложение за повърхнините на Ойлер (200) Движения в пространството (203) По-нататъшно развитие на аналитичната геометрия в пространството (204) Идеята за многомерно пространство (207) Гаспар Монж (209) Диференциална геометрия в равнина (211) Диференциална геометрия на пространствените криви (213) Диференциална геометрия на повърхнините (215) Дескриптивна геометрия (222) Проективна геометрия (225) Елементарна геометрия (229) Елементи на топологията у Ойлер (232) Равнинна тригонометрия и политонометрия (234) Сферична тригонометрия и геометрия (238) Теория на успоредните (245)
Шеста глава. ДИФЕРЕНЧНО СМЯТАНЕ (Н. И. Симонов) .......253
Крайни разлики (253) Брук Тейлор (255) Рекурентни редици (258) Ред на Стирлинг (259) Интерполационни формули на Лагранж (262) Изследвания на Ойлер; сумиране на функции (263) Диференчіш уравнения (266) Нелинейна диференчни уравнения (270) Диференциално-диференчни уравнения (272)
Седма глава. ДИФЕРЕНЦИАЛНО И ИНТЕГРАЛНО СМЯТАНЕ (А П _ Юшкевич)........................ .... 275
Структура и особености на анализа през ХѴIIІ век (275) Ръководствата на Ойлер по анализ (281) Развитие на понятието функция (283) Проблеми на обосноваването на анализа (290) Аналист на Бърк-ли (292) Дефиниция на граница (295) Маклорен и методът на изчерпването (297) "Смятането с нули“ на Ойлер (302) Метод на границите на Даламбер (310) Метод на границите и теория за компенсиране на грешките на Карно (317) Теория на производните функции на Лагранж (322) Математически принципи на Да Куня (332) Еклектизмът на Лакроа (335) Ред на Тейлор (337) Проблем за сходимост на редовете (344) Подобряване на сходимостта на редовете (348) Ред на Ойлер—Маклорен (350) Сумиране на разходяши редове (354) Тригонометрична редове (359) Експоненциална и логаритмична функция (366) Тригонометрични функции (371) Формули на Ойлер и спор за логаритмите (372) Безкрайни произведения и суми на елементарни дроби (378) Приближено пресмятане на числото п (381) Нови трансцендентни функции (384) Някои въпроси на диференциалното смятане (393) Понятието интеграл (397) Кратни интеграли (403) Техника на интегрирането (406) Елиптични интеграли (409) Нови специални интеграли (416) Елементи от теорията на функциите на комплексна променлива (421)
Осма глава. ОБИКНОВЕНИ ДИФЕРЕНЦИАЛНИ УРАВНЕНИЯ (Н. И. Симонов)
Първи работи на петербургските академици (427) Нови задачи на есте-ст возианието и техниката (430) Първи методи за решаване на нели-нейни уравнения (432) Интегриращ множител (434) Уравнение на Рикати (436) Диференциални уравнения и елиптични интеграли (438) Линейни уравнения (443) Линейни системи с постоянни коефициенти (447) Линейни уравнения с променливи коефициенти (449) Приближени методи (455) Метод на малкия параметър (457) Метод на Лаплас (модификация на метода на малкия параметър) (459) Източници на теорията на особените решения (463) "Частни интеграли“ и "частни решения“ у Лаплас (467) Теория на особените решения на Лагранж (469) Гранични задачи (471) По-нататъшно развитие на теорията на обикновените диференциални уравнения (473)
Девета глава. ЧАСТНИ ДИФЕРЕНЦИАЛНИ УРАВНЕНИЯ (В. И. Антрового)
Първи геометрични задачи (474) Задача за трептенето на струната. Вълново уравнение (477) Решение на Даламбер (478) Решение на Ойлер (481) Начало на спора за решението на вълновото уравнение (482)Д. Бера-ниел нули и решението във вид на тригонометричен ред (483) Възражения на Ойлер и Даламбер (484) Лагранж и Арбогаст (485) Задачи на хидроме-ханиката; уравнение на Лаплас (486) Изследвания на Ойлер по хидроме-ханика (488) Уравнения от първи ред (493) Нови задачи на математическата физика (496) Третият том на Интегрално смятане на Ойлер (497) Нови успехи в теорѵята на уравненията от първи ред (503) Метод на Лагранж —Шарпи (505) Геометрична теория на Монж (507) Характеристики (508) Уравнение на Пфаф (510) Метод на стъпалата на Лаплас (511) Теория на потенциала; изследвания на Лагранж (512) Уравнение на Лаплас и сферични функции (514) Полиноми на Льожандър (517) По-нататъшно развитие на теорията на частните диференциални уравнения (521)
Цесета глава. ВАРИАЦИОННО СМЯТАНЕ (А. В. Дорофеева) ......524
Функционали и техните екстремуми (524) Вариационните проблеми през XVII век (525) Вариационното смятане у Ойлер (530) Създаване на метода на вариациите (533) Втора варгация и условие на Льожандър (540) По-нататъшно развитие на вариационното смятане .... 546
ЗАКЛЮЧЕНИЕ (А. П. Юшкевич, Б, А. Розенфелд)...........547
монов)
БИБЛИОГРАФИЯ ИМЕНЕН УКАЗАТЕЛ. 552
Първа глава. ОБЩА ХАРАКТЕРИСТИКА НА МАТЕМАТИКАТА
(А. П. Юшкевич, Б. А. Розенфелд)...................7
Век на просвещението (7) Водещата роля на механиката (10) Основни насоки на математиката (13) Научни центрове (15) Математическо образование (23). История на математиката (28)
Втора глава. АРИТМЕТИКА И АЛГЕБРА (И. Г. Башмакова, Б. А. Розенфелд, А. П. Юшкевич) ...................... . 34
Леонард Ойлер (34) Основни ръководства по алгебра (41) Бройни системи (44) Сметачни машини и таблици (45) Десетични и верижни дроби (48) Учение за числото (50) Отрицателни числа (56) Имагинерни и комплексни числа (61) Линейни уравнения и детерминанти (72) Даламбер и основната теорема на алгебрата (78) Доказателство на Ойлер (82) Числено решаване на уравнения и рекурентни редове (84) Други числени методи; отделяне на корените (88) Решаване на алгебрични уравнения в радикали (92) Ж. Л. Лагранж (98) Изследванията на Гаус (104) Приносът на Руфини (106) Комбинаторика (107)
Трета глава. ТЕОРИЯ НА ЧИСЛАТА (И. Г. Башмакова, А. П. Ожигова, А. П. Юшкевич) ........................Н3
Трудовете на Ойлер (113) Изследване на задачите на Ферма (114) Обобщение на малката теорема на Ферма и теория на степенните остатъци (116) Диофантов анализ (118) Аналитични методи (119) Трансцендентни числа (123) Трудовете на Лагранж (128) Теорема на Уилсън; проблеми на Уе-ринг и Голдбах (132) Есе за теорията на числата на Льожандър (133) Аритметични изследвания на Гаус (135)
Четвърта глава. ТЕОРИЯ НА ВЕРОЯТНОСТИТЕ (О. Ь. Шейнин, Л. Е. Майстров)......142
От Я. Бернули до Моавър (142) Граничш теореми на А.де Моавър (144) Статистика на населението (147) Теория на грешките (150) Теорема на Бейс (155) Работите на Д. Бернули (157) Критични бележки на Даламбер (163) Лаплас (165)
Пета глава. ГЕОМЕТРИЯ (Б. А. Розенфелд с участието на А. П.Юшкевич) 173
Равнинната аналитична геометрия в началото на XVIII век (173)
Криви от по-висока степен (175) Особени точки на равнинни криви (1781 Клеро (181) Вторият том на Увод в анализа на безкрайните на Ойлер (184) Конформни изображения (191) Равнинната аналитична геометрия през втората половина на XVIII век (194) Аналитична геометрия в пространството (196) Приложение за повърхнините на Ойлер (200) Движения в пространството (203) По-нататъшно развитие на аналитичната геометрия в пространството (204) Идеята за многомерно пространство (207) Гаспар Монж (209) Диференциална геометрия в равнина (211) Диференциална геометрия на пространствените криви (213) Диференциална геометрия на повърхнините (215) Дескриптивна геометрия (222) Проективна геометрия (225) Елементарна геометрия (229) Елементи на топологията у Ойлер (232) Равнинна тригонометрия и политонометрия (234) Сферична тригонометрия и геометрия (238) Теория на успоредните (245)
Шеста глава. ДИФЕРЕНЧНО СМЯТАНЕ (Н. И. Симонов) .......253
Крайни разлики (253) Брук Тейлор (255) Рекурентни редици (258) Ред на Стирлинг (259) Интерполационни формули на Лагранж (262) Изследвания на Ойлер; сумиране на функции (263) Диференчіш уравнения (266) Нелинейна диференчни уравнения (270) Диференциално-диференчни уравнения (272)
Седма глава. ДИФЕРЕНЦИАЛНО И ИНТЕГРАЛНО СМЯТАНЕ (А П _ Юшкевич)........................ .... 275
Структура и особености на анализа през ХѴIIІ век (275) Ръководствата на Ойлер по анализ (281) Развитие на понятието функция (283) Проблеми на обосноваването на анализа (290) Аналист на Бърк-ли (292) Дефиниция на граница (295) Маклорен и методът на изчерпването (297) "Смятането с нули“ на Ойлер (302) Метод на границите на Даламбер (310) Метод на границите и теория за компенсиране на грешките на Карно (317) Теория на производните функции на Лагранж (322) Математически принципи на Да Куня (332) Еклектизмът на Лакроа (335) Ред на Тейлор (337) Проблем за сходимост на редовете (344) Подобряване на сходимостта на редовете (348) Ред на Ойлер—Маклорен (350) Сумиране на разходяши редове (354) Тригонометрична редове (359) Експоненциална и логаритмична функция (366) Тригонометрични функции (371) Формули на Ойлер и спор за логаритмите (372) Безкрайни произведения и суми на елементарни дроби (378) Приближено пресмятане на числото п (381) Нови трансцендентни функции (384) Някои въпроси на диференциалното смятане (393) Понятието интеграл (397) Кратни интеграли (403) Техника на интегрирането (406) Елиптични интеграли (409) Нови специални интеграли (416) Елементи от теорията на функциите на комплексна променлива (421)
Осма глава. ОБИКНОВЕНИ ДИФЕРЕНЦИАЛНИ УРАВНЕНИЯ (Н. И. Симонов)
Първи работи на петербургските академици (427) Нови задачи на есте-ст возианието и техниката (430) Първи методи за решаване на нели-нейни уравнения (432) Интегриращ множител (434) Уравнение на Рикати (436) Диференциални уравнения и елиптични интеграли (438) Линейни уравнения (443) Линейни системи с постоянни коефициенти (447) Линейни уравнения с променливи коефициенти (449) Приближени методи (455) Метод на малкия параметър (457) Метод на Лаплас (модификация на метода на малкия параметър) (459) Източници на теорията на особените решения (463) "Частни интеграли“ и "частни решения“ у Лаплас (467) Теория на особените решения на Лагранж (469) Гранични задачи (471) По-нататъшно развитие на теорията на обикновените диференциални уравнения (473)
Девета глава. ЧАСТНИ ДИФЕРЕНЦИАЛНИ УРАВНЕНИЯ (В. И. Антрового)
Първи геометрични задачи (474) Задача за трептенето на струната. Вълново уравнение (477) Решение на Даламбер (478) Решение на Ойлер (481) Начало на спора за решението на вълновото уравнение (482)Д. Бера-ниел нули и решението във вид на тригонометричен ред (483) Възражения на Ойлер и Даламбер (484) Лагранж и Арбогаст (485) Задачи на хидроме-ханиката; уравнение на Лаплас (486) Изследвания на Ойлер по хидроме-ханика (488) Уравнения от първи ред (493) Нови задачи на математическата физика (496) Третият том на Интегрално смятане на Ойлер (497) Нови успехи в теорѵята на уравненията от първи ред (503) Метод на Лагранж —Шарпи (505) Геометрична теория на Монж (507) Характеристики (508) Уравнение на Пфаф (510) Метод на стъпалата на Лаплас (511) Теория на потенциала; изследвания на Лагранж (512) Уравнение на Лаплас и сферични функции (514) Полиноми на Льожандър (517) По-нататъшно развитие на теорията на частните диференциални уравнения (521)
Цесета глава. ВАРИАЦИОННО СМЯТАНЕ (А. В. Дорофеева) ......524
Функционали и техните екстремуми (524) Вариационните проблеми през XVII век (525) Вариационното смятане у Ойлер (530) Създаване на метода на вариациите (533) Втора варгация и условие на Льожандър (540) По-нататъшно развитие на вариационното смятане .... 546
ЗАКЛЮЧЕНИЕ (А. П. Юшкевич, Б, А. Розенфелд)...........547
монов)
БИБЛИОГРАФИЯ ИМЕНЕН УКАЗАТЕЛ. 552
Ключови думи:
история на математиката, математиката през вековете
За поръчка
Изчерпана наличност(актуално към 19.04.2024 г.)
За да откриете книгата, можете
- да проверите по-долу в секцията "Подобни книги" за същата книга, изписана по друг начин;
- да се абонирате за известяване по имейл, когато книгата стане налична.Използвайте ("Моето меню") - "Моят акаунт" - "Добави за търсене", след като сте влезли през "Вход".
Подобни книги
Други предложения
Други екземпляри от книгата
Няма други екземпляри с това изписване на автор и заглавие.
Книги от същия автор
Няма други книги с това изписване на имената на автора.