Изчислителна математика
Димитър Генов
За особеностите на екземпляра
✕
- СъстояниеДобро
- ЗабележкаНа места е подчертавано.
- НаличностЕкземплярът е продаден.Има налични други екземпляри от същата книга - вижте вдясно или най-долу.
- Задай въпрос относно екземпляра
- Моля, влезте през "Вход", за да зададете въпрос за книгата.Не можете да напишете съобщение, защото екземплярът е продаден. Ако Вие сте го поръчали, можете да напишете съобщение към поръчката.
- Търговец
За изданието
- Град на издаванеСофия
- Година1971 г.
- ЕзикБългарски
- Страници290
- КорициМеки
- Категория
СЪДЪРЖАНИЕ
Глава I.
ПРИБЛИЖЕНИ ЧИСЛА
§.1.Абсолютна и относителна грешка. . .......... 5
§.Е.Източници на грешки ................. 9
^»3.Значещи цифри.Число на верните знаци ....... . .10
§.4. Закръгляван е на числата...............12
§.5.Връзка мекду относителна грешка на приближеното
число и количеството на верните знаци на това число 13
§.6.Обща формула за грешка на функция .......... 16
7.Грешка на суша ....................18
3.8.Грешка на разлика..................21
$.9.Грешка на произведение ............... 23
й.Ю.Грешка на частно,корен и степен..........25
Глава II.
ИЗЧИСЛЯВАНА СТОЙНОСТИ НА ФУНКЦИЯ
у.1.Изчисляване стойности на полином.Схема на Хорнер. . 28
i.2.Обобщена схема на Хорнер .............. 32
а.3.Изчисляване стойности на дробно-рационалнк функции. 35
Г л а в a III,
ПРИБЛИЗИТЕЛНО РЕШЕНИЕ НА АЛГЕБРИЧЕСКИ
И ТРАНСЦЕНДЕНТНИ -УРАВНЕНИЯ
а.1.Определяне числото на реалните корени на алгебрично
уравнение ......................39
х.2.Намиране горна и долна граница на областта на съществуване на корените на уравнението.........44
S.3.Отделяне корените на алгебрично и трансцендентно
уравнение.......................49
3.4.Грах)ИЧно решаване на уравнения..........55
5.Метод на деление на интервала наполовина ...... 5S
3.6.Метод на хордите .................. 61
а.7.Метод на Нютон.................. . 73
3.8.Видоизменен ^етод на Нютон.......... *. 8?
3.9.Комбиниран метод................. , 91
3.10.Метод на итерациите................102
Г л а з а П ИТЕРАЦИОННИ.worn ЗА РЕШАВАНЕ CKCItUH ЛИНЕЙНИ УРАВНЕНИЯ
3.1.Метод на простата итерация ............ 114
§.2.Метод на Зайдел..................127
Глава i
ИИТЕРПОЛИРАНЕ НА ФУНКЦИИ
3.1.Построяване на интерполиращи функции ....... 139
3.2.Интерполационен полином на Лагр.'нж........144
3.3.Интерполационен полином на Лагранж за равностояаи възли.......................148
3.4.Интерполационна схема на Ейткин .......... 151
а.5.Остатъчен член в интерполационния полином
на Лагранж..................I. . .155
3.6.Крайни разлики .................. 15$
3.7.Първа интерполационна формула на Нютон ..... . 16Е
3.8.Втора интерполационна формула на Нютон ...... 171
§.9.Централни разлики ................ у 178
З.Ю.Йнтерполационяи формули на Гаус......... .179
З.П.Интерполационни'формули на Стирлинг и Бесел. . . .183
Глава 111
ПРИБЛИЖЕНО ИНТЕГРИРАНЕ НА ФУНКЦИЯ
3.1.Квадратураи суик...................190
3.2.Формули на Нвтон-Котес ................ 195
3.8.Формула на трапеците и нейния остатъчен член ..... 199
4.Обща формула на трапеците ............... 202
$.5.Формула на Скмпсок..................206
а.6.Обща формула на Симпсое ................ 209
Глава III РЕДОВЕ
^.1.Ред.Сума на ред........................217
3.2.Сравняване на редове с положителни членове.Признаци
за сходимост ..... ................ 221
з.З.Знакопромешшви редове.Абсолютна и условна сходкмост 225
3.4.Функционални редове.Степенни редове.Интервал на схсдиаост...................... 228
3.5.Пресмятане на определен интеграл чрез развитие в ред
на подинтегралната функция .............. 236
Глава ПИ. з»1.Аналитични методи за приблизително решаване на диференциални уравнения.....................240
а.2.Метод на Ойлер....................249
3.3.Метод на Рунге-Кута ................. 255
3.4.Метод на Адамс-Крилов ................ 260
3.5.Метод на Милн....................269
Глава I.
ПРИБЛИЖЕНИ ЧИСЛА
§.1.Абсолютна и относителна грешка. . .......... 5
§.Е.Източници на грешки ................. 9
^»3.Значещи цифри.Число на верните знаци ....... . .10
§.4. Закръгляван е на числата...............12
§.5.Връзка мекду относителна грешка на приближеното
число и количеството на верните знаци на това число 13
§.6.Обща формула за грешка на функция .......... 16
7.Грешка на суша ....................18
3.8.Грешка на разлика..................21
$.9.Грешка на произведение ............... 23
й.Ю.Грешка на частно,корен и степен..........25
Глава II.
ИЗЧИСЛЯВАНА СТОЙНОСТИ НА ФУНКЦИЯ
у.1.Изчисляване стойности на полином.Схема на Хорнер. . 28
i.2.Обобщена схема на Хорнер .............. 32
а.3.Изчисляване стойности на дробно-рационалнк функции. 35
Г л а в a III,
ПРИБЛИЗИТЕЛНО РЕШЕНИЕ НА АЛГЕБРИЧЕСКИ
И ТРАНСЦЕНДЕНТНИ -УРАВНЕНИЯ
а.1.Определяне числото на реалните корени на алгебрично
уравнение ......................39
х.2.Намиране горна и долна граница на областта на съществуване на корените на уравнението.........44
S.3.Отделяне корените на алгебрично и трансцендентно
уравнение.......................49
3.4.Грах)ИЧно решаване на уравнения..........55
5.Метод на деление на интервала наполовина ...... 5S
3.6.Метод на хордите .................. 61
а.7.Метод на Нютон.................. . 73
3.8.Видоизменен ^етод на Нютон.......... *. 8?
3.9.Комбиниран метод................. , 91
3.10.Метод на итерациите................102
Г л а з а П ИТЕРАЦИОННИ.worn ЗА РЕШАВАНЕ CKCItUH ЛИНЕЙНИ УРАВНЕНИЯ
3.1.Метод на простата итерация ............ 114
§.2.Метод на Зайдел..................127
Глава i
ИИТЕРПОЛИРАНЕ НА ФУНКЦИИ
3.1.Построяване на интерполиращи функции ....... 139
3.2.Интерполационен полином на Лагр.'нж........144
3.3.Интерполационен полином на Лагранж за равностояаи възли.......................148
3.4.Интерполационна схема на Ейткин .......... 151
а.5.Остатъчен член в интерполационния полином
на Лагранж..................I. . .155
3.6.Крайни разлики .................. 15$
3.7.Първа интерполационна формула на Нютон ..... . 16Е
3.8.Втора интерполационна формула на Нютон ...... 171
§.9.Централни разлики ................ у 178
З.Ю.Йнтерполационяи формули на Гаус......... .179
З.П.Интерполационни'формули на Стирлинг и Бесел. . . .183
Глава 111
ПРИБЛИЖЕНО ИНТЕГРИРАНЕ НА ФУНКЦИЯ
3.1.Квадратураи суик...................190
3.2.Формули на Нвтон-Котес ................ 195
3.8.Формула на трапеците и нейния остатъчен член ..... 199
4.Обща формула на трапеците ............... 202
$.5.Формула на Скмпсок..................206
а.6.Обща формула на Симпсое ................ 209
Глава III РЕДОВЕ
^.1.Ред.Сума на ред........................217
3.2.Сравняване на редове с положителни членове.Признаци
за сходимост ..... ................ 221
з.З.Знакопромешшви редове.Абсолютна и условна сходкмост 225
3.4.Функционални редове.Степенни редове.Интервал на схсдиаост...................... 228
3.5.Пресмятане на определен интеграл чрез развитие в ред
на подинтегралната функция .............. 236
Глава ПИ. з»1.Аналитични методи за приблизително решаване на диференциални уравнения.....................240
а.2.Метод на Ойлер....................249
3.3.Метод на Рунге-Кута ................. 255
3.4.Метод на Адамс-Крилов ................ 260
3.5.Метод на Милн....................269
Ключови думи:
Изчислителна математика, Димитър Генов