Моделирование случайных процессов на аналоговых и аналогово-цифровых машинах
Г. Корн
За особеностите на екземпляра
✕
- СъстояниеМного добро
- ЗабележкаЗдрава и стегната книга, незначително подчертавано с химикал, леко захабен външен вид.
- ЕзикРуски
- НаличностЕкземплярът е продаден.Налични екземпляри може да има в секцията "Подобни книги" - вижте вдясно или най-долу.
- Задай въпрос относно екземпляра
- Моля, влезте през "Вход", за да зададете въпрос за книгата.Не можете да напишете съобщение, защото екземплярът е продаден. Ако Вие сте го поръчали, можете да напишете съобщение към поръчката.
- Търговец
- ✕
За изданието
- ИздателствоМир
- Град на издаванеМосква
- Година1968 г.
- ЕзикРуски
- Страници316
- КорициТвърди
- Категория
- Тегло (гр.)420
- Ширина (мм)145
- Височина (мм)220
- Дебелина (мм)16
Работа является детальным исследованием различных аспектов применения аналоговых, цифровых и аналого-цифровых вычислительных средств для моделирования случайных процессов. Автор монографии — один из пионеров этого направления аналоговой техники в США — рассматривает моделирование управляющих и связных систем методом Монте-Карло, а также вычислительное оборудование для измерения параметров случайных процессов.
Книга адресована многочисленным специалистам, занятым решением вероятностно-статистических задач средствами современной вычислительной техники, а также аспирантам и студентам старших курсов соответствующего профиля.
*
СОДЕРЖАНИЕ**
Предисловие редактора русского перевода 5
Предисловие 9
Глава I. Математическое описание случайных процессов
Введение 13
1.1. Статистические методы 13
1.2. Случайные процессы 13
1.3. Средние по ансамблю. Корреляционные функнии 15
Статистики как случайные величины 16
1.4. Средние по времени и измерение статистических параметров. . 16
1.5. Выборочные средние 18
Линейные преобразования и спектральные плотности 19
1.6. Линейные преобразования случайных процессов 19
1.7. Спектральные плотности 21
Примеры случайных процессов 22
1.8. Введение 22
1.9. Процесс, неизменный во времени, и случайный синусоидальный
процесс 22
1.10. Периодические процессы со случайной фазой 24
1.11. Пуассоновский процесс и случайный телеграфный сигнал ... 25
1.12. Некоторые примеры идеализированных моделей шума.
Ьелыи шум 25
а) Простая модель для описания термоэлектронного тока ... 25 •
б) Импульсный шум 25
в) Белый шум и фильтрованный шум 26
1.13. Случайные процессы, генерируемые при периодической дискре-
тизации 28
Глава 2. Обзор способов применения вычислительных машин
Введение 31
2.1 Вычислительные машины и изучение случайных процессов. . 31
2 2 Цифровые методы 32
а) Цифровые операции 32
б) Цифровые вычислительные машины (ЦВМ) ...... 36
2.3. Электронные аналоговые вычислительные машины (АВМ). . 36
а) Вычислительные машины и машинные переменные .... 36
б) Аналоговые функциональные блоки 36
в) Вычислительная система 40
Моделирование на аналоговых устройствах 41
2.4. Электронные устройства для решения дифференциальных урав-
нений 41
2.5. Решение дифференциальных уравнений. Структурные схемы. 42
2.6. Определение масштабных коэффициентов 44
а) Масштабирование зависимых переменных 44
б) Масштабирование независимой переменной 45
2.7. Моделирование динамических систем 46
2.8. Пример. Изучение простейшей баллистической траектории. . 48
2.9. Метод возмущений 50
а) Возмущения и линеаризация 50
б) Применение метода возмущений для исследования траек-
тории 51
2.10. Схемы набора при моделировании линейных передаточных опе-
раторов 53
а) Постановка задачи 53
б) Метод, основанный на использовании операционного уси-
лителя 53
в) Методы, основанные на использовании дифференциального
анализатора 55
г) Импульсная переходная функция 57
2.11. Моделирование на аналоговых, цифровых и гибридных вычис-
лительных машинах. Итеративные дифференциальные анализа-
торы 59
а! Оценка эффективности аналоговых методов 59
б) Гибридные аналого-цифровые методы. Совместное использо-
вание аналоговых и цифровых вычислительных машин ... 61
2.12. Итеративный дифференциальный анализатор. Блок-схемы про-
грамм 62
2.13. Аналоговая память и дискретизация (квантование во времени) 67
а) Схемы выборки-хранения 67
б) Запоминающая пара и дискретизация 68
Глава 3. Использование вычислительных машин для изучения соотноше¬ний между входными и выходными сигналами
Введение 74
3.1 Предварительные замечания 74
Линейные системы с постоянными параметрами со стационарными вход-
ными сигналами 74
3.2. Вычисление корреляционных функций выходных сигналов. . 74
3.3. Формирующий фильтр и определение среднеквадратического
значения выходного сигнала 77
Линейные системы с переменными параметрами 80
3.4. Системы с переменными параметрами. Простейшие задачи, свя-
занные с переключением входных сигналов 80
а) Среднеквадратическое значение выходного сигнала .... 80
б) Системы с постоянными параметрами и переключаемым
источником стационарных сигналов 81
3.5. Системы с переменными параметрами; задачи более общего
вида 84
3.6. Прямом метод получения автокорреляционной функции Пуу (([,()
и среднеквадратического значения Е{у'2(Т)} 86
3.7. Модифицированная сопряженная система Н7
3.8. Модифицированные сопряженные системы с формирующими
фильтрами 94
3.9. Системы с несколькими входами и выходами 97
3 10. Влияние случайного характера начальных условий 100
Глава 4. Прямое моделирование случайных процессов. Метод Монте-Карло и генераторы шума
Введение 102
4.1. Прямое моделирование 102
Моделирование на аналоговых и аналого-цифровых вычислительных ма-
шинах по методу Монте-Карло 104
4.2. Вычислительная система 104
4.3. Области применения 107
4.4. Пример. Влияние ветровой нагрузки и производственных допус-
ков на баллистическую траекторию 109
а) Прямой метод 109
Метод возмущений 112
4.5. Пример. Использование метода Монте-Карло для моделирова-
ния процесса обнаружения сигналов с помощью согласованного
фильтра 112
4.6. Специальные методы 116
Генераторы случайного шума
4.7. Характеристики генераторов случайного шума
4.8. Аналоговые генераторы случайного шума 119
Гибридные аналого-цифровые генераторы псевдослучайного шума. . . 125
4.9. Основные положения. Формирование последовательностей с по-
мощью сдвиговых регистров 125
4.10. Псевдослучайный аналоговый шум 128
4.11. Описание реального генератора псевдослучайных сигналов с не-
сколькими выходами ■. 132
4.12. Сравнительные характеристики псевдослучайного и действи-
тельно случайного шума 133
Глава 5. Экспериментальное определение временных и выборочных средних, корреляционных функций и законов распределения амплитуды
Усреднение и статистические флуктуации 141
5.1. Простой метод непрерывного измерения среднего по времени 141
5.2. Примеры 144
а) Измерение математического ожидания 144
б) Измерения среднего квадрата случайной величины (мощ-
ности) 145
5.3. Усредняющие фильтры более общего вида 145
5.4. Усреднение дискретизированных (во времени) сигналов. . . 149
5.5. Несколько практических рекомендаций, . 154
5.6. Вероятности ошибки и доверительные пределы 155
5 7. Необходимый объем информации 159
Измерение (определение оценки) функций корреляции 163
5.8. Введение. Непрерывные корреляторы и реализация оператора
запаздывания. 163
5.9. Корреляционная обработка дискретизированной информации. 166
5.10. Некоторые специальные методы обработки информации. . . 169
5.11. Влияние статистических флуктуаций и шумов на входе корре-
лятора 170
а) Общие соотношения 170
б) Гауссовский случайный процесс 171
в) Периодические сигналы со случайной фазой 172
г) Погрешности, возникающие в корреляторе вследствие дей-
ствия на входах шумов п(1), п2(1) 172
Измерения законов распределения 173
5.12. Оценки вероятности. Практические схемы дискриминаторов
интервала 173
5.13. Измерение плотности вероятностей 177
5.14. Статистические флуктуации оценок вероятности и плотности
вероятностей 180
а) Коррелированные выборки 180
б) Независимые данные 181
5.15 Оценки совместного распределения вероятностей 183
Глава 6. Измерение статистических параметров квантованных по уровню сигналов
Влияние квантования на статистические параметры 188
6.1. Введение 188
6.2. Характеристические функции 190
6.3. Теоремы квантования и поправки Шеппарда 190
Гибридные, аналого-цифровые, методы измерений с использованием гру-
бого квантования 192
6.4. Гауссовские или примерно гауссовские сигналы 192
6.5. Корреляторы упрощенного типа 193
6.6. Применение динамической интерполяции 196
6.7. Влияние квантования на статистические флуктуации .... 199
Теоретическое обоснование 202
6.8. Распределение вероятностей квантованных переменных. . . 202
6.9. Доказательство теорем квантования 203
6.10. Свойства шума квантования 205
6.11. Квантование гауссовских переменных 207
6.12 Смещенные интервалы группировки, корреляторы упрощенного
типа, неравные интервалы группировки 208
6.13 Квантование суммы исследуемого и интерполирующего сигналов 210
Глава 7. Измерение спектральных плотностей, фурье-компонент и частотных характеристик систем
Измерение спектральных плотностей и Фурье-анализ 213
7.1. Введение и обзор 213
а) Получение оценки спектральной плотности с помощью ана-
логовых фильтров 213
б) Вычисление спектральных плотностей по корреляционным
функциям 21 Г)
в) Общие замечания. Корректирующие и «отбеливающие»
фильтры 215
г) Обработка дискретной информации: проблема «наложения» 216
7.2. Аналоговые спектральные анализаторы фильтрующего типа. . 21 к
а) Анализаторы спектра мощности 218
б) Анализаторы взаимных спектров 219
в) Требования к динамическому диапазону 221
г) Использование цифровых фильтров 222
7.3. Вычисление оценок спектральной плотности по оценкам корре-
ляционной функции 223
а) Общая теория 223
б) Оценки, полученные по дискретным данным 225
7.4. Зависимость дисперсии оценки от разрешения по частоте. Рас-
пределение оценок плотности спектра мощности 228
7.5. Спектры, изменяющиеся во времени 231
Применение аналоговых вычислительных машин для Фурье-анализа. . 232
7.6. Интегралы Фурье 232
7.7. Гармонический анализ периодических функций 235
Измерения частотных характеристик. Построение диаграмм Найквиста 235
7.8. Метод весовых функций 235
7.9. Корреляционный метод 236
7.10. Метод дискретизации 238
Измерение импульсной переходной функции корреляционным методом. . 239
7.11. Корреляционный метод измерения импульсной переходной
функции 239
7.12. Использование псевдослучайного шума 240
Глава 8. Специальные методы и их применение
Введение 247
8.1. Обзор 247
8.2. Быстродействующие аналого-цифровые вычислительные устрой-
ства. Система А8ТКАС II 248
Некоторые специальные методы измерения и дискретизации во времени,
используемые для статистического моделирования 256
8.3. Измерение доверительного интервала и последовательная оценка 256
а) Усреднение по случайной выборке гауссовского процесса. . 256
б) Измерения вероятности 258
8.4. Методы предварительного усреднения 259
8.5. Уменьшение дисперсии с помощью специальных методов вы-
борки 260
а) Расслоенная выборка 262
б) Использование коррелированных выборок 263
в) Использование псевдослучайных выборок 264
г) Использование априорной информации: значимые выборки. 264
Регрессионный анализ и прогнозирование 265
8.6. Простая и многомерная регрессия 265
8.7. Прогнозирующее устройство и схемы запаздывания .... 267
Моделирование систем связи и обнаружения 270
8.8. Введение. Масштабные преобразования времени и частотного
диапазона ' * ото
8.9. Формирование сигналов и модуляция
8.10. Другие узлы систем. Полное моделирование систем 272
8.11. Моделирование нейронов и синапсов 277
Некоторые примеры моделирования сложных систем 277
8.12. Исследования операций. Полностью цифровое гибридное вычис-
лительное устройство • 277
8.13 Исследование допусков на параметры системы 282
Некоторые специальные случаи применения метода Монте-Карло. . . 284
8.14. Решение уравнений в частных производных методом Монте-Карло на аналого-цифровых вычислительных машинах.... 284 8.15 Оптимизация параметров методом случайного поиска .... 288
Приложение 1. Статистические таблицы -. . . . 296
Приложение 2. Теория квантования по уровню и теорема Котельникова 302
Принятые обозначения
**текста е сканиран от книгата и предвид специфичните математически символи съдържа множество грешки, но е достатъчно точен, за да придобие читателя представа върху съдържанието на книгата.
Книга адресована многочисленным специалистам, занятым решением вероятностно-статистических задач средствами современной вычислительной техники, а также аспирантам и студентам старших курсов соответствующего профиля.
*
СОДЕРЖАНИЕ**
Предисловие редактора русского перевода 5
Предисловие 9
Глава I. Математическое описание случайных процессов
Введение 13
1.1. Статистические методы 13
1.2. Случайные процессы 13
1.3. Средние по ансамблю. Корреляционные функнии 15
Статистики как случайные величины 16
1.4. Средние по времени и измерение статистических параметров. . 16
1.5. Выборочные средние 18
Линейные преобразования и спектральные плотности 19
1.6. Линейные преобразования случайных процессов 19
1.7. Спектральные плотности 21
Примеры случайных процессов 22
1.8. Введение 22
1.9. Процесс, неизменный во времени, и случайный синусоидальный
процесс 22
1.10. Периодические процессы со случайной фазой 24
1.11. Пуассоновский процесс и случайный телеграфный сигнал ... 25
1.12. Некоторые примеры идеализированных моделей шума.
Ьелыи шум 25
а) Простая модель для описания термоэлектронного тока ... 25 •
б) Импульсный шум 25
в) Белый шум и фильтрованный шум 26
1.13. Случайные процессы, генерируемые при периодической дискре-
тизации 28
Глава 2. Обзор способов применения вычислительных машин
Введение 31
2.1 Вычислительные машины и изучение случайных процессов. . 31
2 2 Цифровые методы 32
а) Цифровые операции 32
б) Цифровые вычислительные машины (ЦВМ) ...... 36
2.3. Электронные аналоговые вычислительные машины (АВМ). . 36
а) Вычислительные машины и машинные переменные .... 36
б) Аналоговые функциональные блоки 36
в) Вычислительная система 40
Моделирование на аналоговых устройствах 41
2.4. Электронные устройства для решения дифференциальных урав-
нений 41
2.5. Решение дифференциальных уравнений. Структурные схемы. 42
2.6. Определение масштабных коэффициентов 44
а) Масштабирование зависимых переменных 44
б) Масштабирование независимой переменной 45
2.7. Моделирование динамических систем 46
2.8. Пример. Изучение простейшей баллистической траектории. . 48
2.9. Метод возмущений 50
а) Возмущения и линеаризация 50
б) Применение метода возмущений для исследования траек-
тории 51
2.10. Схемы набора при моделировании линейных передаточных опе-
раторов 53
а) Постановка задачи 53
б) Метод, основанный на использовании операционного уси-
лителя 53
в) Методы, основанные на использовании дифференциального
анализатора 55
г) Импульсная переходная функция 57
2.11. Моделирование на аналоговых, цифровых и гибридных вычис-
лительных машинах. Итеративные дифференциальные анализа-
торы 59
а! Оценка эффективности аналоговых методов 59
б) Гибридные аналого-цифровые методы. Совместное использо-
вание аналоговых и цифровых вычислительных машин ... 61
2.12. Итеративный дифференциальный анализатор. Блок-схемы про-
грамм 62
2.13. Аналоговая память и дискретизация (квантование во времени) 67
а) Схемы выборки-хранения 67
б) Запоминающая пара и дискретизация 68
Глава 3. Использование вычислительных машин для изучения соотноше¬ний между входными и выходными сигналами
Введение 74
3.1 Предварительные замечания 74
Линейные системы с постоянными параметрами со стационарными вход-
ными сигналами 74
3.2. Вычисление корреляционных функций выходных сигналов. . 74
3.3. Формирующий фильтр и определение среднеквадратического
значения выходного сигнала 77
Линейные системы с переменными параметрами 80
3.4. Системы с переменными параметрами. Простейшие задачи, свя-
занные с переключением входных сигналов 80
а) Среднеквадратическое значение выходного сигнала .... 80
б) Системы с постоянными параметрами и переключаемым
источником стационарных сигналов 81
3.5. Системы с переменными параметрами; задачи более общего
вида 84
3.6. Прямом метод получения автокорреляционной функции Пуу (([,()
и среднеквадратического значения Е{у'2(Т)} 86
3.7. Модифицированная сопряженная система Н7
3.8. Модифицированные сопряженные системы с формирующими
фильтрами 94
3.9. Системы с несколькими входами и выходами 97
3 10. Влияние случайного характера начальных условий 100
Глава 4. Прямое моделирование случайных процессов. Метод Монте-Карло и генераторы шума
Введение 102
4.1. Прямое моделирование 102
Моделирование на аналоговых и аналого-цифровых вычислительных ма-
шинах по методу Монте-Карло 104
4.2. Вычислительная система 104
4.3. Области применения 107
4.4. Пример. Влияние ветровой нагрузки и производственных допус-
ков на баллистическую траекторию 109
а) Прямой метод 109
Метод возмущений 112
4.5. Пример. Использование метода Монте-Карло для моделирова-
ния процесса обнаружения сигналов с помощью согласованного
фильтра 112
4.6. Специальные методы 116
Генераторы случайного шума
4.7. Характеристики генераторов случайного шума
4.8. Аналоговые генераторы случайного шума 119
Гибридные аналого-цифровые генераторы псевдослучайного шума. . . 125
4.9. Основные положения. Формирование последовательностей с по-
мощью сдвиговых регистров 125
4.10. Псевдослучайный аналоговый шум 128
4.11. Описание реального генератора псевдослучайных сигналов с не-
сколькими выходами ■. 132
4.12. Сравнительные характеристики псевдослучайного и действи-
тельно случайного шума 133
Глава 5. Экспериментальное определение временных и выборочных средних, корреляционных функций и законов распределения амплитуды
Усреднение и статистические флуктуации 141
5.1. Простой метод непрерывного измерения среднего по времени 141
5.2. Примеры 144
а) Измерение математического ожидания 144
б) Измерения среднего квадрата случайной величины (мощ-
ности) 145
5.3. Усредняющие фильтры более общего вида 145
5.4. Усреднение дискретизированных (во времени) сигналов. . . 149
5.5. Несколько практических рекомендаций, . 154
5.6. Вероятности ошибки и доверительные пределы 155
5 7. Необходимый объем информации 159
Измерение (определение оценки) функций корреляции 163
5.8. Введение. Непрерывные корреляторы и реализация оператора
запаздывания. 163
5.9. Корреляционная обработка дискретизированной информации. 166
5.10. Некоторые специальные методы обработки информации. . . 169
5.11. Влияние статистических флуктуаций и шумов на входе корре-
лятора 170
а) Общие соотношения 170
б) Гауссовский случайный процесс 171
в) Периодические сигналы со случайной фазой 172
г) Погрешности, возникающие в корреляторе вследствие дей-
ствия на входах шумов п(1), п2(1) 172
Измерения законов распределения 173
5.12. Оценки вероятности. Практические схемы дискриминаторов
интервала 173
5.13. Измерение плотности вероятностей 177
5.14. Статистические флуктуации оценок вероятности и плотности
вероятностей 180
а) Коррелированные выборки 180
б) Независимые данные 181
5.15 Оценки совместного распределения вероятностей 183
Глава 6. Измерение статистических параметров квантованных по уровню сигналов
Влияние квантования на статистические параметры 188
6.1. Введение 188
6.2. Характеристические функции 190
6.3. Теоремы квантования и поправки Шеппарда 190
Гибридные, аналого-цифровые, методы измерений с использованием гру-
бого квантования 192
6.4. Гауссовские или примерно гауссовские сигналы 192
6.5. Корреляторы упрощенного типа 193
6.6. Применение динамической интерполяции 196
6.7. Влияние квантования на статистические флуктуации .... 199
Теоретическое обоснование 202
6.8. Распределение вероятностей квантованных переменных. . . 202
6.9. Доказательство теорем квантования 203
6.10. Свойства шума квантования 205
6.11. Квантование гауссовских переменных 207
6.12 Смещенные интервалы группировки, корреляторы упрощенного
типа, неравные интервалы группировки 208
6.13 Квантование суммы исследуемого и интерполирующего сигналов 210
Глава 7. Измерение спектральных плотностей, фурье-компонент и частотных характеристик систем
Измерение спектральных плотностей и Фурье-анализ 213
7.1. Введение и обзор 213
а) Получение оценки спектральной плотности с помощью ана-
логовых фильтров 213
б) Вычисление спектральных плотностей по корреляционным
функциям 21 Г)
в) Общие замечания. Корректирующие и «отбеливающие»
фильтры 215
г) Обработка дискретной информации: проблема «наложения» 216
7.2. Аналоговые спектральные анализаторы фильтрующего типа. . 21 к
а) Анализаторы спектра мощности 218
б) Анализаторы взаимных спектров 219
в) Требования к динамическому диапазону 221
г) Использование цифровых фильтров 222
7.3. Вычисление оценок спектральной плотности по оценкам корре-
ляционной функции 223
а) Общая теория 223
б) Оценки, полученные по дискретным данным 225
7.4. Зависимость дисперсии оценки от разрешения по частоте. Рас-
пределение оценок плотности спектра мощности 228
7.5. Спектры, изменяющиеся во времени 231
Применение аналоговых вычислительных машин для Фурье-анализа. . 232
7.6. Интегралы Фурье 232
7.7. Гармонический анализ периодических функций 235
Измерения частотных характеристик. Построение диаграмм Найквиста 235
7.8. Метод весовых функций 235
7.9. Корреляционный метод 236
7.10. Метод дискретизации 238
Измерение импульсной переходной функции корреляционным методом. . 239
7.11. Корреляционный метод измерения импульсной переходной
функции 239
7.12. Использование псевдослучайного шума 240
Глава 8. Специальные методы и их применение
Введение 247
8.1. Обзор 247
8.2. Быстродействующие аналого-цифровые вычислительные устрой-
ства. Система А8ТКАС II 248
Некоторые специальные методы измерения и дискретизации во времени,
используемые для статистического моделирования 256
8.3. Измерение доверительного интервала и последовательная оценка 256
а) Усреднение по случайной выборке гауссовского процесса. . 256
б) Измерения вероятности 258
8.4. Методы предварительного усреднения 259
8.5. Уменьшение дисперсии с помощью специальных методов вы-
борки 260
а) Расслоенная выборка 262
б) Использование коррелированных выборок 263
в) Использование псевдослучайных выборок 264
г) Использование априорной информации: значимые выборки. 264
Регрессионный анализ и прогнозирование 265
8.6. Простая и многомерная регрессия 265
8.7. Прогнозирующее устройство и схемы запаздывания .... 267
Моделирование систем связи и обнаружения 270
8.8. Введение. Масштабные преобразования времени и частотного
диапазона ' * ото
8.9. Формирование сигналов и модуляция
8.10. Другие узлы систем. Полное моделирование систем 272
8.11. Моделирование нейронов и синапсов 277
Некоторые примеры моделирования сложных систем 277
8.12. Исследования операций. Полностью цифровое гибридное вычис-
лительное устройство • 277
8.13 Исследование допусков на параметры системы 282
Некоторые специальные случаи применения метода Монте-Карло. . . 284
8.14. Решение уравнений в частных производных методом Монте-Карло на аналого-цифровых вычислительных машинах.... 284 8.15 Оптимизация параметров методом случайного поиска .... 288
Приложение 1. Статистические таблицы -. . . . 296
Приложение 2. Теория квантования по уровню и теорема Котельникова 302
Принятые обозначения
**текста е сканиран от книгата и предвид специфичните математически символи съдържа множество грешки, но е достатъчно точен, за да придобие читателя представа върху съдържанието на книгата.
За поръчка
Изчерпана наличност(актуално към 25.04.2024 г.)
За да откриете книгата, можете
- да проверите по-долу в секцията "Подобни книги" за същата книга, изписана по друг начин;
- да се абонирате за известяване по имейл, когато книгата стане налична.Използвайте ("Моето меню") - "Моят акаунт" - "Добави за търсене", след като сте влезли през "Вход".
Подобни книги
Други предложения
Други екземпляри от книгата
Няма други екземпляри с това изписване на автор и заглавие.
Книги от същия автор
Няма други книги с това изписване на имената на автора.