Математични методи на физиката
Йордан Влахов
За особеностите на екземпляра
✕
- СъстояниеОтлично
- НаличностЕкземплярът е продаден.Налични екземпляри може да има в секцията "Подобни книги" - вижте вдясно или най-долу.
- Задай въпрос относно екземпляра
- Моля, влезте през "Вход", за да зададете въпрос за книгата.Не можете да напишете съобщение, защото екземплярът е продаден. Ако Вие сте го поръчали, можете да напишете съобщение към поръчката.
- Търговец
За изданието
- ИздателствоУИ "Св. Климент Охридски"
- Град на издаванеСофия
- Година1993 г.
- ЕзикБългарски
- Страници279
- КорициМеки
- Категория
Настоящият учебник по математични методи на физиката е написан съобразно с учебния план и програма по тази дисциплина за специалността физика и математика във Физическия факултет на Софийския университет. Лекционният курс е двусе-местриален. През първия семестър се разглеждат по-стандартни въпроси, отнасящи се главно до векторното смятане и обикновените диференциални уравнения, а през втория - по-специалната му част, засягаща аналитичните и специалните функции, частните диференциални уравнения и интегралните уравнения. Главиата цел на изложението е за сметка на общността на разсъжденията да се постигне по-голяма яснота и с помощта на конкретни примери от различни раздели на физиката да се подготви изучаването на теоретичната физика в следващите учебни курсове. Учебникът ще бъде особено полезен за студентите от задочно обучение на различните специалности във Физическия факултет на Софийския университет.
I. ВЕКТОРНО СМЯТАНЕ
1. Трансформация на координатите........................................................3
2. Скалари, вектори, тензори......................................................................10
3. Неортогонални координатни системи. Инверсия на координатите..................................................................................................................16
4. Собствени стойности и собствени вектори при тензорите ... 21
5. Линейни комбинации от многокомпонентни величини ....... 25
6. Умножение при векторите и тензорите..............................................28
7. Многократни произведения. Асоциативни закони......................32
8. Диференциални оператори във векторното смятане..................37
9. Формално смятане с оператора на Хамилтон. Оператор на Лаплас................................................................................................................43
10. Теорема на Гаус............................................................................................49
11. Теорема на Стоке...........................................: . 54
12. Соленоидално и потенциално векторно поле..................................59
13. Векторно смятане при криволинейни координати......................64
14. Цилиндрични и сферични координати..............................................72
II. ФУРИЕРОВИ РАЗВИТИЯ
15. Ред на Фурие................^..............................................................74
16. Интеграл на Фурие......................................................................................78
17. Обобщено развитие на Фурие................................................................82
18. Аналогия между векторно и функционално пространство ... 85
III. ДИФЕРЕНЦИАЛНИ УРАВНЕНИЯ
19. Едно обикновено диференциално уравнение от първи ред .. 93
20. Решаване на обикновени диференциални уравнения от първи
ред чрез квадратури..................................................................................96
21. Теореми за съществуване и единственост на решението .... 104
22. Хомогенни линейни обикновени диференциални уравнения от ред, по-висок от първи..............................................................................109
23. Нехомогенни линейни обикновени диференциални уравнения
от ред, по-висок от.първи........................................................................115
24. Хомогенни линейни системи обикновени диференциални уравнения от първи ред
25. Нехомогенни линейни системи обикновени диференциални уравнения от първи ред....................................................................127
26. Хомогенни и нехомогенни линейни частни диференциални уравнения с константни коефициенти................................................134
27. Метод на разделяне на променливите................................................139
28. Примери за разделяне на променливите..........................................142
IV. АНАЛИТИЧНИ ФУНКЦИИ
29. Диференциране в комплексната равнина...................................151
30. Интегриране в комплексната равнина..........................................157
31. Интегриране на аналитични функции................................................163
32. Развиване на аналитични функции в степенни редове..............168
33. Елементарни трансцедентни функции на комплексна променлива......................................................................................................................173
34. Особени точки и резидууми....................................................................179
35. Пресмятане на реални интеграли чрез теоремата на резиду-умите..................................................................185
36. Особеност върху интеграционния контур........................................191
V. СПЕЦИАЛНИ ФУНКЦИИ
37. Интегрална експонента и логаритъм. Интегрални косинус и интегрален синус...........................................................194
38. Ойлеров интеграл от втори род..........................................................198
39. Цилиндрични функции................................................................................204
40. Функции на Бесел........................................................................................209
41. Полиноми на Лежандър............................................................................217
42. Сферични функции......................................................................................226
43. Полиноми на Ермит....................................................................................229
44. Полиноми на Лагер....................................................................................234
VI. УРАВНЕНИЯ НА МАТЕМАТИЧЕСКАТА ФИЗИКА
45. Самоспрегнато уравнение........................................................................239
46. Задача на Щурм-Лиувил......................................................................243
47. Функция на Грин.................................................249
48. Метод на функциите на Грин................................................................252
VII. ИНТЕГРАЛНИ УРАВНЕНИЯ
49. Получаване на интегрални уравнения..............................................256
50. Решаване на интегрални уравнения....................................................261
51. Теория на Хилберт-1Нмит....................................................................267
52. Приложение: оператор на еволюцията..............................................273
ЛИТЕРАТУРА......................................................................................................277
I. ВЕКТОРНО СМЯТАНЕ
1. Трансформация на координатите........................................................3
2. Скалари, вектори, тензори......................................................................10
3. Неортогонални координатни системи. Инверсия на координатите..................................................................................................................16
4. Собствени стойности и собствени вектори при тензорите ... 21
5. Линейни комбинации от многокомпонентни величини ....... 25
6. Умножение при векторите и тензорите..............................................28
7. Многократни произведения. Асоциативни закони......................32
8. Диференциални оператори във векторното смятане..................37
9. Формално смятане с оператора на Хамилтон. Оператор на Лаплас................................................................................................................43
10. Теорема на Гаус............................................................................................49
11. Теорема на Стоке...........................................: . 54
12. Соленоидално и потенциално векторно поле..................................59
13. Векторно смятане при криволинейни координати......................64
14. Цилиндрични и сферични координати..............................................72
II. ФУРИЕРОВИ РАЗВИТИЯ
15. Ред на Фурие................^..............................................................74
16. Интеграл на Фурие......................................................................................78
17. Обобщено развитие на Фурие................................................................82
18. Аналогия между векторно и функционално пространство ... 85
III. ДИФЕРЕНЦИАЛНИ УРАВНЕНИЯ
19. Едно обикновено диференциално уравнение от първи ред .. 93
20. Решаване на обикновени диференциални уравнения от първи
ред чрез квадратури..................................................................................96
21. Теореми за съществуване и единственост на решението .... 104
22. Хомогенни линейни обикновени диференциални уравнения от ред, по-висок от първи..............................................................................109
23. Нехомогенни линейни обикновени диференциални уравнения
от ред, по-висок от.първи........................................................................115
24. Хомогенни линейни системи обикновени диференциални уравнения от първи ред
25. Нехомогенни линейни системи обикновени диференциални уравнения от първи ред....................................................................127
26. Хомогенни и нехомогенни линейни частни диференциални уравнения с константни коефициенти................................................134
27. Метод на разделяне на променливите................................................139
28. Примери за разделяне на променливите..........................................142
IV. АНАЛИТИЧНИ ФУНКЦИИ
29. Диференциране в комплексната равнина...................................151
30. Интегриране в комплексната равнина..........................................157
31. Интегриране на аналитични функции................................................163
32. Развиване на аналитични функции в степенни редове..............168
33. Елементарни трансцедентни функции на комплексна променлива......................................................................................................................173
34. Особени точки и резидууми....................................................................179
35. Пресмятане на реални интеграли чрез теоремата на резиду-умите..................................................................185
36. Особеност върху интеграционния контур........................................191
V. СПЕЦИАЛНИ ФУНКЦИИ
37. Интегрална експонента и логаритъм. Интегрални косинус и интегрален синус...........................................................194
38. Ойлеров интеграл от втори род..........................................................198
39. Цилиндрични функции................................................................................204
40. Функции на Бесел........................................................................................209
41. Полиноми на Лежандър............................................................................217
42. Сферични функции......................................................................................226
43. Полиноми на Ермит....................................................................................229
44. Полиноми на Лагер....................................................................................234
VI. УРАВНЕНИЯ НА МАТЕМАТИЧЕСКАТА ФИЗИКА
45. Самоспрегнато уравнение........................................................................239
46. Задача на Щурм-Лиувил......................................................................243
47. Функция на Грин.................................................249
48. Метод на функциите на Грин................................................................252
VII. ИНТЕГРАЛНИ УРАВНЕНИЯ
49. Получаване на интегрални уравнения..............................................256
50. Решаване на интегрални уравнения....................................................261
51. Теория на Хилберт-1Нмит....................................................................267
52. Приложение: оператор на еволюцията..............................................273
ЛИТЕРАТУРА......................................................................................................277
Ключови думи:
Математични методи на физиката, Йордан Влахов
За поръчка
Изчерпана наличност(актуално към 25.04.2024 г.)
За да откриете книгата, можете
- да проверите по-долу в секцията "Подобни книги" за същата книга, изписана по друг начин;
- да се абонирате за известяване по имейл, когато книгата стане налична.Използвайте ("Моето меню") - "Моят акаунт" - "Добави за търсене", след като сте влезли през "Вход".
Подобни книги
Други предложения
Други екземпляри от книгата
Няма други екземпляри с това изписване на автор и заглавие.
Книги от същия автор
Няма други книги с това изписване на имената на автора.