Висша математика. Част 5: Специални глави
Специални глави
Ана Петрова-Денева, Венера Димова-Нанчева, Николай Стоянов
За особеностите на екземпляра
✕
- СъстояниеДобро
- ЗабележкаЗдраво книжно тяло, тук-там с подчертавания.
- НаличностЕкземплярът е продаден.Има налични други екземпляри от същата книга - вижте вдясно или най-долу.
- Задай въпрос относно екземпляра
- Моля, влезте през "Вход", за да зададете въпрос за книгата.Не можете да напишете съобщение, защото екземплярът е продаден. Ако Вие сте го поръчали, можете да напишете съобщение към поръчката.
- Търговец
За изданието
- ИздателствоТехника
- Град на издаванеСофия
- Година1977 г.
- ЕзикБългарски
- Страници399
- КорициТвърди
- Категория
- Формат60/90/16
- Ширина (мм)145
- Височина (мм)205
СЪДЪРЖАНИЕ
Глава I
Числени методи на алгебрата
§ 1. Числено решаване на уравнения................. 7
§ 2. Решаване на системи линейни уравнения.............21
§ 3- Решаване на системи нелинейни уравнения............32
Г л а в a II
Числени методи на анализа
§ 1. Интерполиране на функции.................• • • 42
§ 2. Числено диференциране.....................62
§ 3. Числено интегриране........... 67
Глава III
Числени методи за интегриране на обикновени диференциални уравнения
§ 1. Приближено решаване на обикновени диференциални уравнения .... 83
§ 2. Гранични задачи за обикновени диференциални уравнения......1C 5
Глава IV
Вариационно смятане
5 1. Функционал...........................111
§ 2. Предмет на вариационното смятане................116
§ 3. Екстремум на диференцуем функционал. Уравнение на Ойлер. . . .118
§ 4. Функционали с повече от една неизвестни функции.........125
§ 5. Функционали, които зависят от производни с по-висок от първи ред. 128
§ 6. Функционали, които зависят от функции с повече от един аргумент. . 131
§ 7. Вариационна задача в параметричен вид..............137
§ 8. Подвижни граници при най-простата вариационна задача......142
§ 9. Условен екстремум........................147
Глава V
Линейни частни диференциални уравнения от втори ред
§ 1. Дефиниция, основни понятия.................... 159
§ 2. Класификация и каноничен вид на линейните частни диференциални
уравнения от втори ред.....................160
Хиперболични уравнения......................167
§ 3. Физични задачи, които водят до хиперболично уравнение.......167
§ 4. Метод на Даламбер за уравнението на струната...........175
§ 5. Метод на Фурие за крайна струна.................184
§ 6. Нехомогенно уравнение на струната........,.......189
§ 7, Вълново уравнение........................192
Параболични уравнения ...................... 197
§ 8. Разпространение на топлината в изотопно твърдо тяло........197
9. Първа гранична задача за уравнението на топлопроводността .... 203
§ 10. Задача на Коши за уравнението на топлопроводността.......210
Елиптични уравнения .................... . . 213
§ 11. Уравнение на Лаплас. Хармонични функции, свойства.......216
§ 12. Основни гранични задачи за уравнението на Лаплас. Теореми за един-
ственост и устойчивост................ 224
§ 13. Метод на Фурие за първа и втора гранична задача на уравнението на
Лаплас в кръгова област ...................227
Г л а в a VI
Елементи от теорията на вероятностите
§ 1. Събития и дейстзия с тях....................234
§ 2. Вероятност, вероятностно пространство, свойства на вероятностите.....242
§ 3. Условна вероятност........................ 254
§ 4. Умножение на вероятности. Зависими и независими събития.....258
§ 5. Формула за пълната вероятност. Формула на Бейс......... 267
§ 6. Последователни изпитвания. Схема на Бернули. 270
§ 7. Случайна величина........................ 276
§ 8. Функция на разпределение..................."278
§ 9. Непрекъснати и дискретни разпределения ............. 283
§ 10. Числови характеристики (моменти) на случайна величина......293
§ 11. Някои видове дискретни разпределения...............304
§ 12. Някои непрекъснати разпределения................307
§ 13. Система от случайни величини (многомерна случайна величип )............ 315
§ 14. Основни закони на разпределение.................326
§ 15. Зависими и независими случайни величини.............330
§ 16. Числови характеристики на система от две случайни величини. Корела.-
ционен метод. Коефициент на корелация .............334
§ 17. Двумерно нормално разпределение.......... 337
§ 18. Разпределения, числови характеристики и независимост на система от
случайни величини ....341
§ 19. Комплексна случайна величина. Характеристична функция......347
Глава VII
Елементи на математическата статистика
§ 1. Задачи на математическата статистика..............356
" 2. Понятие за генерална съвкупност и случайна извадка.......357
§ 3. Гранични теореми.........................359
§ 4. Проста статистическа съвкупност. Статистическа функция на разпределение Хистограма..........................370
§ 5. Числови характеристики на статистическото разпределение......375
§ 6. Изравняване на статистически ред. Критерий за съгласуваност .... 377
§ 7. Оценки за параметри на генералната съвкупност..........385
Приложение..... 393
Литература..........................397
Глава I
Числени методи на алгебрата
§ 1. Числено решаване на уравнения................. 7
§ 2. Решаване на системи линейни уравнения.............21
§ 3- Решаване на системи нелинейни уравнения............32
Г л а в a II
Числени методи на анализа
§ 1. Интерполиране на функции.................• • • 42
§ 2. Числено диференциране.....................62
§ 3. Числено интегриране........... 67
Глава III
Числени методи за интегриране на обикновени диференциални уравнения
§ 1. Приближено решаване на обикновени диференциални уравнения .... 83
§ 2. Гранични задачи за обикновени диференциални уравнения......1C 5
Глава IV
Вариационно смятане
5 1. Функционал...........................111
§ 2. Предмет на вариационното смятане................116
§ 3. Екстремум на диференцуем функционал. Уравнение на Ойлер. . . .118
§ 4. Функционали с повече от една неизвестни функции.........125
§ 5. Функционали, които зависят от производни с по-висок от първи ред. 128
§ 6. Функционали, които зависят от функции с повече от един аргумент. . 131
§ 7. Вариационна задача в параметричен вид..............137
§ 8. Подвижни граници при най-простата вариационна задача......142
§ 9. Условен екстремум........................147
Глава V
Линейни частни диференциални уравнения от втори ред
§ 1. Дефиниция, основни понятия.................... 159
§ 2. Класификация и каноничен вид на линейните частни диференциални
уравнения от втори ред.....................160
Хиперболични уравнения......................167
§ 3. Физични задачи, които водят до хиперболично уравнение.......167
§ 4. Метод на Даламбер за уравнението на струната...........175
§ 5. Метод на Фурие за крайна струна.................184
§ 6. Нехомогенно уравнение на струната........,.......189
§ 7, Вълново уравнение........................192
Параболични уравнения ...................... 197
§ 8. Разпространение на топлината в изотопно твърдо тяло........197
9. Първа гранична задача за уравнението на топлопроводността .... 203
§ 10. Задача на Коши за уравнението на топлопроводността.......210
Елиптични уравнения .................... . . 213
§ 11. Уравнение на Лаплас. Хармонични функции, свойства.......216
§ 12. Основни гранични задачи за уравнението на Лаплас. Теореми за един-
ственост и устойчивост................ 224
§ 13. Метод на Фурие за първа и втора гранична задача на уравнението на
Лаплас в кръгова област ...................227
Г л а в a VI
Елементи от теорията на вероятностите
§ 1. Събития и дейстзия с тях....................234
§ 2. Вероятност, вероятностно пространство, свойства на вероятностите.....242
§ 3. Условна вероятност........................ 254
§ 4. Умножение на вероятности. Зависими и независими събития.....258
§ 5. Формула за пълната вероятност. Формула на Бейс......... 267
§ 6. Последователни изпитвания. Схема на Бернули. 270
§ 7. Случайна величина........................ 276
§ 8. Функция на разпределение..................."278
§ 9. Непрекъснати и дискретни разпределения ............. 283
§ 10. Числови характеристики (моменти) на случайна величина......293
§ 11. Някои видове дискретни разпределения...............304
§ 12. Някои непрекъснати разпределения................307
§ 13. Система от случайни величини (многомерна случайна величип )............ 315
§ 14. Основни закони на разпределение.................326
§ 15. Зависими и независими случайни величини.............330
§ 16. Числови характеристики на система от две случайни величини. Корела.-
ционен метод. Коефициент на корелация .............334
§ 17. Двумерно нормално разпределение.......... 337
§ 18. Разпределения, числови характеристики и независимост на система от
случайни величини ....341
§ 19. Комплексна случайна величина. Характеристична функция......347
Глава VII
Елементи на математическата статистика
§ 1. Задачи на математическата статистика..............356
" 2. Понятие за генерална съвкупност и случайна извадка.......357
§ 3. Гранични теореми.........................359
§ 4. Проста статистическа съвкупност. Статистическа функция на разпределение Хистограма..........................370
§ 5. Числови характеристики на статистическото разпределение......375
§ 6. Изравняване на статистически ред. Критерий за съгласуваност .... 377
§ 7. Оценки за параметри на генералната съвкупност..........385
Приложение..... 393
Литература..........................397
Ключови думи:
Висша математика, Специални глави