Вероятности и статистика
Боян Димитров, Николай Янев
За особеностите на екземпляра
✕
- СъстояниеМного добро
- НаличностЕкземплярът е продаден.Има налични други екземпляри от същата книга - вижте вдясно или най-долу.
- Задай въпрос относно екземпляра
- Моля, влезте през "Вход", за да зададете въпрос за книгата.Не можете да напишете съобщение, защото екземплярът е продаден. Ако Вие сте го поръчали, можете да напишете съобщение към поръчката.
- Търговец
За изданието
- ИздателствоУИ "Св. Климент Охридски"
- Град на издаванеСофия
- Година1998 г.
- ЕзикБългарски
- Страници335
- КорициМеки
- Категория
В предлагания учебник са въведени основните понятия и факти от теорията на вероятностите и математическата статистика за изграждане на необходимия минимум от знания в тази интензивно развиваща се математическа дисциплина с многобройни и важни приложения в другите науки и практиката. Всяка глава съдържа известен брой задачи за упраж-"V. нения, а в текста са разгледани достатъчно примери, които улесняват усвояването на материала.
Учебникът може да се използва от студентите и преподавателите във всички висши учебни заведения, където се изучават въпроси от теорията на вероятностите и математическата статистика, и може да обслужва учебни програми с различна степен на трудност по двете дисциплини.
СЪДЪРЖАНИЕ
Предговор към второто издание............................................................................................7
Предговор към първото издание............................................................................................7
Първа част ТЕОРИЯ НА ВЕРОЯТНОСТИТЕ
Първа глава. Вероятностни пространства
§ 1. Емпирични основи ..........................................................................................................................11
§ 2. Основно пространство и алгебра на събитията ............................................................13
§ 3. Вероятност. Основни свойства ................................................................................................19
§ 4. Класическа вероятност ................................................................................................................23
§ 5. Геометрични вероятности ..........................................................................................................27
§ 6. Условна вероятност. Независимост ......................................................................................30
§ 7. Формула за пълната вероятност и формула на Бейс ................................................34
§ 8. Теорема за продължение на вероятностите ....................................................................36
ЗАДАЧИ ..........................................................................................................................................................39
Втора глава. Случайни величини и функции на разпределение
§ 1. Емпирични представи ..................................................................................................................41
§ 2. Пространство на случайните величини ............................................................................42
§ 3. Функция на разпределение ........................................................................................................46
§ 4. Функции на разпределение и вероятностни мерки в борелово
пространство ...............................................................................52
§ 5. Многомерни функции на разпределение ............................................................................54
§ 6. Независимост на случайни величини ..................................................................................57
ЗАДАЧИ ............................................................................................................................59
Трета глава. Независими опити. Схема на Бернули
§ 1. Произведение на вероятностни пространства ................................................................61
§ 2. Схема на Бернули. Биномно разпределение ..................................................................63
§ 3. Приближение на Поасон ..............................................................................................................65
§ 4. Теореми на Моавър-Лаплас и Бернули ............................................................................67
§ 5. Полиномно разпределение ..........................................................................................................72
ЗАДАЧИ ..................................................................................................73
Четвърта глава. Математическо очакване на случайни величини
§ 1. Математическо очакване на елементарни случайни величини ..........................75
§ 2. Интегруеми и квазиинтегруеми случайни величини. Теорема на Фату -
Лебег ........................................................;................................................78
§ 3. Математическото очакване като стилтесов интеграл. Моменти ........................82
§ 4. Математическо очакване на произведение и дисперсия на сума от
случайни величини ..................................................................................................................................89
§ 5. Числови характеристики и неравенства ............................................................................91
ЗАДАЧИ .......................................................................................93
Пета глава. Разпределения на функции от случайни величини
§ 1. Теорема за съвместната плътност. Композиции ..........................................................95
§ 2. Многомерно нормално разпределение ................................................................................100
§ 3. Условно разпределение и условно математическо очакване ................................102
§ 4. Някои често срещани разпределения ..................................................................................105
ЗАДАЧИ ..................................................................................................111
з
Учебникът може да се използва от студентите и преподавателите във всички висши учебни заведения, където се изучават въпроси от теорията на вероятностите и математическата статистика, и може да обслужва учебни програми с различна степен на трудност по двете дисциплини.
СЪДЪРЖАНИЕ
Предговор към второто издание............................................................................................7
Предговор към първото издание............................................................................................7
Първа част ТЕОРИЯ НА ВЕРОЯТНОСТИТЕ
Първа глава. Вероятностни пространства
§ 1. Емпирични основи ..........................................................................................................................11
§ 2. Основно пространство и алгебра на събитията ............................................................13
§ 3. Вероятност. Основни свойства ................................................................................................19
§ 4. Класическа вероятност ................................................................................................................23
§ 5. Геометрични вероятности ..........................................................................................................27
§ 6. Условна вероятност. Независимост ......................................................................................30
§ 7. Формула за пълната вероятност и формула на Бейс ................................................34
§ 8. Теорема за продължение на вероятностите ....................................................................36
ЗАДАЧИ ..........................................................................................................................................................39
Втора глава. Случайни величини и функции на разпределение
§ 1. Емпирични представи ..................................................................................................................41
§ 2. Пространство на случайните величини ............................................................................42
§ 3. Функция на разпределение ........................................................................................................46
§ 4. Функции на разпределение и вероятностни мерки в борелово
пространство ...............................................................................52
§ 5. Многомерни функции на разпределение ............................................................................54
§ 6. Независимост на случайни величини ..................................................................................57
ЗАДАЧИ ............................................................................................................................59
Трета глава. Независими опити. Схема на Бернули
§ 1. Произведение на вероятностни пространства ................................................................61
§ 2. Схема на Бернули. Биномно разпределение ..................................................................63
§ 3. Приближение на Поасон ..............................................................................................................65
§ 4. Теореми на Моавър-Лаплас и Бернули ............................................................................67
§ 5. Полиномно разпределение ..........................................................................................................72
ЗАДАЧИ ..................................................................................................73
Четвърта глава. Математическо очакване на случайни величини
§ 1. Математическо очакване на елементарни случайни величини ..........................75
§ 2. Интегруеми и квазиинтегруеми случайни величини. Теорема на Фату -
Лебег ........................................................;................................................78
§ 3. Математическото очакване като стилтесов интеграл. Моменти ........................82
§ 4. Математическо очакване на произведение и дисперсия на сума от
случайни величини ..................................................................................................................................89
§ 5. Числови характеристики и неравенства ............................................................................91
ЗАДАЧИ .......................................................................................93
Пета глава. Разпределения на функции от случайни величини
§ 1. Теорема за съвместната плътност. Композиции ..........................................................95
§ 2. Многомерно нормално разпределение ................................................................................100
§ 3. Условно разпределение и условно математическо очакване ................................102
§ 4. Някои често срещани разпределения ..................................................................................105
ЗАДАЧИ ..................................................................................................111
з
Ключови думи:
Вероятности и статистика, Боян Димитров, Николай Янев
За поръчка
Налични екземпляри от книгата
Други предложения
Други екземпляри от книгата
Книги от същия автор
Няма други книги с това изписване на имената на автора.