Математични методи на физиката
Христо Христов
За особеностите на екземпляра
✕
- СъстояниеМного добро
- НаличностЕкземплярът е продаден.Има налични други екземпляри от същата книга - вижте вдясно или най-долу.
- Задай въпрос относно екземпляра
- Моля, влезте през "Вход", за да зададете въпрос за книгата.Не можете да напишете съобщение, защото екземплярът е продаден. Ако Вие сте го поръчали, можете да напишете съобщение към поръчката.
- Търговец
За изданието
- ИздателствоНаука и изкуство
- Град на издаванеСофия
- Година1967 г.
- ЕзикБългарски
- Страници708
- КорициТвърди
- Категория
- Дебелина (мм)42
СЪДЪРЖАНИЕ:
Предговор 3
Глава I. Векторна алгебра
§ 1. Координатни системи и трансформация на координатите 6
§ 2. Векторни величини. Скалари, вектори и радиус-вектори 17
§ 3. Тензори 27
§ 4. Събиране на векторни величини и умножаване със скалари 38
§ 5. Умножаване на вектори и тензори 47
§ 6. Многократни произведения на скалари, вектори и тензори 58
§ 7. Трансформиране на компонентите на векторните величини при смяна на ориентацията на координатната система 62
Глава II. Векторен анализ
§ 8. Векторни величини, зависещи от скаларни параметри 73
§ 9. Поле от векторни величини. Диференциални оператори 95
§ 10. Формално смятане с V-оператора 105
§ 11. Линейни, повърхнинни и обемни интеграли 111
§ 12. Теорема на Остроградски - Гаус 121
§ 13. Теорема на Стокс 128
§ 14. Основни свойства на градиента, дивергенцията и ротацията 133
Глава III. Обобщения на векторното смятане
§ 15. Векторно смятане в пространство с n измерения 147
§ 16. Комплексни векторни величини 157
§ 17. Клиногонални координати 162
§ 18. Псевдоевклидово пространство 172
§ 19. Векторно смятане при криволинейни координати 175
§ 20. Риманово пространство 187
§ 21. Делта-функция на Дирак 197
§ 22. Обобщени функции на Соболев-Шварц 208
§ 23. Векторно смятане във функционалното пространство 218
Глава IV. Обикновени диференциални уравнения
§ 24. Едно обикновено диференциално уравнение от първи ред 235
§ 25. Решаване на обикновени диференциални уравнения от първи ред чрез квадратури 243
§ 26. Системи обикновени диференциални уравнения от първи ред 256
§ 27. Обикновени диференциални уравнения и системи от по-висок ред 263
§ 28. Хомогенни линейни обикновени диференциални уравнения 279
§ 29. Нехомогенни линейни обикновени диференциални уравнения 292
Глава V. Частни диференциални уравнения
§ 30. Едно частно диференциално уравнение от първи ред 299
§ 31. Характеристики 312
§ 32. Решаване задачата на Коши 321
§ 33. Системи частни диференциални уравнения от първи ред 336
§ 34. Частни диференциални уравнения и системи от по-висок ред 341
§ 35. Начини за решаване на частни диференциални уравнения от по-висок ред и на системи от частни диференциални уравнения 350
Глава VI. Линейни частни диференциални уравнения от втори ред
§ 36. Основни свойства на линейните частни диференциални уравнения от втори ред 364
§ 37. Формула на Грин и функция на Грин 372
§ 38. Елиптично уравнение 383
§ 39. Параболично уравнение 404
§ 40. Хиперболично уравнение 414
§ 41. Решаване на линейни хомогенни частни диференциални уравнения чрез разделяне на променливите 432
Глава VII. Основи на комплексния анализ
§ 42. Комплексно число и алгебрични действия с комплексни числа 451
§ 43. Дефиниция и основни свойства на аналитичните функции 461
§ 44. Интегриране на аналитични функции 474
§ 45. Развиване на една аналитична функция в степенен ред 484
§ 46. Обобщаване на елементарните трансцендентни функции за комплексни значения на аргумента 494
§ 47. Понятие за резидуум и приложения на резидуумите 506
Глава VIII. Хармоничен анализ
§ 48. Хармонично трептене 523
§ 49. Събиране на хармонични трептения 530
§ 50. Фуриеров ред 536
§ 51. Фуриеров интеграл 544
§ 52. Вълнообразно движение в хомогенна среда 551
§ 53. Вълнообразно движение в нехомогенна среда 559
Глава IX. Специални функции
§ 54. Ойлерови интеграли 575
§ 55. Елиптични функции 585
§ 56. Елиптични интеграли 603
§ 57. Цилиндрични функции 610
§ 58. Полиноми и функции на Лежаидър 624
§ 59. Хипергеометрична функция 642
Глава X. Вариационно смятане
§ 60. Основни понятия на вариационното смятане 654
§ 63. Основни теореми на вариационното смятане 662
§ 62. По-общи задачи на вариационното смятане 681
§ 63. Проблемите на теоретичната физика като вариационни задачи 694
Предговор 3
Глава I. Векторна алгебра
§ 1. Координатни системи и трансформация на координатите 6
§ 2. Векторни величини. Скалари, вектори и радиус-вектори 17
§ 3. Тензори 27
§ 4. Събиране на векторни величини и умножаване със скалари 38
§ 5. Умножаване на вектори и тензори 47
§ 6. Многократни произведения на скалари, вектори и тензори 58
§ 7. Трансформиране на компонентите на векторните величини при смяна на ориентацията на координатната система 62
Глава II. Векторен анализ
§ 8. Векторни величини, зависещи от скаларни параметри 73
§ 9. Поле от векторни величини. Диференциални оператори 95
§ 10. Формално смятане с V-оператора 105
§ 11. Линейни, повърхнинни и обемни интеграли 111
§ 12. Теорема на Остроградски - Гаус 121
§ 13. Теорема на Стокс 128
§ 14. Основни свойства на градиента, дивергенцията и ротацията 133
Глава III. Обобщения на векторното смятане
§ 15. Векторно смятане в пространство с n измерения 147
§ 16. Комплексни векторни величини 157
§ 17. Клиногонални координати 162
§ 18. Псевдоевклидово пространство 172
§ 19. Векторно смятане при криволинейни координати 175
§ 20. Риманово пространство 187
§ 21. Делта-функция на Дирак 197
§ 22. Обобщени функции на Соболев-Шварц 208
§ 23. Векторно смятане във функционалното пространство 218
Глава IV. Обикновени диференциални уравнения
§ 24. Едно обикновено диференциално уравнение от първи ред 235
§ 25. Решаване на обикновени диференциални уравнения от първи ред чрез квадратури 243
§ 26. Системи обикновени диференциални уравнения от първи ред 256
§ 27. Обикновени диференциални уравнения и системи от по-висок ред 263
§ 28. Хомогенни линейни обикновени диференциални уравнения 279
§ 29. Нехомогенни линейни обикновени диференциални уравнения 292
Глава V. Частни диференциални уравнения
§ 30. Едно частно диференциално уравнение от първи ред 299
§ 31. Характеристики 312
§ 32. Решаване задачата на Коши 321
§ 33. Системи частни диференциални уравнения от първи ред 336
§ 34. Частни диференциални уравнения и системи от по-висок ред 341
§ 35. Начини за решаване на частни диференциални уравнения от по-висок ред и на системи от частни диференциални уравнения 350
Глава VI. Линейни частни диференциални уравнения от втори ред
§ 36. Основни свойства на линейните частни диференциални уравнения от втори ред 364
§ 37. Формула на Грин и функция на Грин 372
§ 38. Елиптично уравнение 383
§ 39. Параболично уравнение 404
§ 40. Хиперболично уравнение 414
§ 41. Решаване на линейни хомогенни частни диференциални уравнения чрез разделяне на променливите 432
Глава VII. Основи на комплексния анализ
§ 42. Комплексно число и алгебрични действия с комплексни числа 451
§ 43. Дефиниция и основни свойства на аналитичните функции 461
§ 44. Интегриране на аналитични функции 474
§ 45. Развиване на една аналитична функция в степенен ред 484
§ 46. Обобщаване на елементарните трансцендентни функции за комплексни значения на аргумента 494
§ 47. Понятие за резидуум и приложения на резидуумите 506
Глава VIII. Хармоничен анализ
§ 48. Хармонично трептене 523
§ 49. Събиране на хармонични трептения 530
§ 50. Фуриеров ред 536
§ 51. Фуриеров интеграл 544
§ 52. Вълнообразно движение в хомогенна среда 551
§ 53. Вълнообразно движение в нехомогенна среда 559
Глава IX. Специални функции
§ 54. Ойлерови интеграли 575
§ 55. Елиптични функции 585
§ 56. Елиптични интеграли 603
§ 57. Цилиндрични функции 610
§ 58. Полиноми и функции на Лежаидър 624
§ 59. Хипергеометрична функция 642
Глава X. Вариационно смятане
§ 60. Основни понятия на вариационното смятане 654
§ 63. Основни теореми на вариационното смятане 662
§ 62. По-общи задачи на вариационното смятане 681
§ 63. Проблемите на теоретичната физика като вариационни задачи 694