С Ъ Д ЪРЖАНИЕ
Предговор..........................................................5

Част 1

Елементи от теорията на случайните функции

Глава 1

Някои сведения от теорията на вероятностите

§ 1. Случайни величини и функции на разпределение................11

§ 2. Числени характеристики на случайни величини..................18

§ 3. Многомерни случайни величини със сферична симетрия..........25

§ 4. Функционални преобразувания на случайни величини..............29

§ 5. Някои обобщения..............................................35

§ 6. Характеристична функция......................................39

§ 7. Определяне на моментите посредством характеристичната функция -15

Глава II Случайни процеси

§ 1. Определение на случайна функция на една променлива. Разпределение на вероятностите за случайни функции..................50

§ 2. Статистически моменти. Автокорелационна функция..............54

§ 3. Двумерни случайни процеси. Взаимна кореляционна функция ... 56

§ 4. Стационарност и ергодичност на случайните процеси..............60

§ 5. Основни свойства на автокорелационната и взаимната корелационна

функция при стационарни случайни процеси ....................65

§ 6. Диференциране на случайни функции............................68

§ 7. Интегриране на случайни функции..............................72

§ 8. Случайни процеси с нормален закон за разпределение............76

§ 9. Хармоничен анализ на случайните процеси......................79

§ 10. Обобщен хармоничен анализ. Спектрално разлагане..............81

§ 11. Случайни процеси със стационарни нараствания. Структурни

функции ....................................................88

§ 12. Определяне на корелационната функция по емпирични данни ... 91
Случайни полета

§ 1. Някои спомагателни сведения..................................95

§ 2. Скаларни и векторни случайни полета. Случайна функция на повече

от една променлива..........................................98

§ 3. Статистически моменти............'.......100

§ 4. Еднородни и изотропни случайни полета............103

§ 5. Нормални случайни полета...................108

§ 6. Общ вид на тензорните статистически моменти.........109

§ 7. Структура и някои общи свойства на тензорните моменти .... 112

§ 8. Спектрално разлагане.....................117

§ 9. Корелация на случайни соленоидални векторни полета ............128

§ 10. Корелация на случайни потенциални векторни полета ............139

§ 11. Взаимна корелация на соленоидални и потенциални случайни векторни полета.........................144

§ 12. Корелация на някои производни полета.............149

§ 13. Локалноеднороднй - и изотропни случайни полета. Структурни

функции.....• . . ....................154
Част II Турбулентност
Глава IV

Статистическа теория на турбулентността — метод на подобието

и измеренията

§ 1. Някои сведения от теорията на подобието и измеренията.....161

§ 2. Възникване на турбулентни движения . . . ...........165

§ 3. Турбулентност при много големи Рейнолдсови числа.......168

§ 4. Локалноизотроина турбулентност. Теория на Колмогоров......174

§ 5. Микроструктура на температурното поле при локалноизогропен

турбулентен поток. Теория на Обухов [22]...........179
Глава V

Статистическа теория на турбулентността — корелационен метод

§ 1. Изотропна турбулентност. Уравнение на Карман—Хоуарт.....184

§ 2. Инвариант на Лойцянски.......................189

§ 3. Основни закономерности при затихване на изотропната турбулентност ...........................191

§ 4. Върху хипотезата на Милионшчиков и нейните обобщения .... 196

§ 5. Локалноизотропна турбулентност — уравнение на Колмогоров . . 199

§ 6. Пространствена корелация на налягането............205

§ 7. Пространствена корелация на ускорението...........208

§ 8. Пространствена корелация на температурата..............211
Глава VI
Статистическа теория на турбулентността — спектрален метод

§ 1. Уравнение на баланса на турбулентната енергия.........217

§ 2. Формулиране на основните понятия и закономерности с термините

на спектралната теория....................219

§ 3. Спектрална теория на Обухов ..................229

§ 4. Спектрална теория на Хайзенберг...............232

Глава VII

Други въпроси от статистическата теория на турбулентността

§ 1. Пространствено-временна корелация на скоростта в еднороден, изо-

. тропен и стационарен турбулентен поток ........................236

§ 2. Пространствено-временна корелация на температурата......240

§ 3. Изотропна турбулентност в свиваем флуид. Пулсации на плътността 242 § 4. Пространствена корелация на локалните промени на температурата в еднороден и изотропен турбулентен поток [32].......244

§ 5. Взаимна корелация на налягането и скоростта в турбулентния поток 248 § 6. Описание на турбулентността в Лагранжеви координати. Турбулентна дифузия.......................252

Глава VIII Атмосферна турбулентност

§ 1. Обща характеристика на атмосферната турбулентност ...... 259

§ 2. Микроструктура на турбулентните пулсации на метеорологичните

елементи при безразлично равновесие в приземния слой.....263

§ 3. Влияние на архимедовите сили..... ............269

§ 4. Чисто термична турбулентност в атмосферата..........273

§ 5. Регистриране на турбулентните пулсации на метеорологичните елементи и въпросът за отчитане инерцията на приборите ..... 277

§ 6. Турбулентност в облаците и коагулация на капките.......281

§ 7. Макроструктура на полето на вятъра и температурата в свободната

атмосфера. Емпирични резултати и елементарна теория.....292

§ 8. Пространствена структура на полето на геопотенциала......301

§ 9. Спектри на метеорологичните полета..............304

§ 10. Използване на структурните и спектралните функции при определяне порядъка на производните от метеорологичните елементи . . 307 § 11. Пространствена структура на геострофната адвекция на температурата в свободната атмосфера.................311

§ 12. Временна макроструктура на метеорологичните полета......315

§ 13. Статистическа структура на макропулсациите на посоката на вятъра

в свободната атмосфера .................... 318

§ 14. Определяне на коефициента на макротурбулентния обем в атмосферата ...........................

Литература..........................324

Резюме на руски език...................335

Резюме на английски език .. ...............341