Математическая логика

Дж. Шенфилд

За особеностите на екземпляра

Състояние:: Много добро
Забележка:: Здраво книжно тяло, без забележки по текста.
Език:: Руски
Наличност:: 1 бр. - в това състояние и цена в този щанд. Други екземпляри от книгата

За изданието

Издателство:: Наука
Град на издаване:: Москва
Година:: 1975 г.
Език:: Руски
Страници:: 527
Корици:: Твърди
Категория:: Математика
Ширина (мм):: 130
Височина (мм):: 200
Дебелина (мм):: 25

Книга сочетает в себе (относительную) простоту изложения с почти энциклопедической полнотой содержания. Ее выход в русском переводе будет полезен широкому кругу читателей. Полнота изложения книги весьма впечатляюща. При сравнительно небольшом объеме она содержит практически все теоремы, заслужившие всеобщее признание специалистов, в области математической логики, теории моделей и теории алгоритмов. Краткость книги достигнута многими авторскими находками в способе подачи материала. Многие важные результаты излагаются в упражнениях, которые составляют необходимую органическую часть книги. Содержание Предисловие редактора Предисловие Глава 1. Природа математической логики 1.1. Аксиоматические системы 1.2. Формальные системы 1.3. Синтаксические переменные. Глава 2. Теории первого порядка 2.1. Функции и предикаты 2.2. Функции истинности 2.3. Переменные и кванторы 2.4. Языки первого порядка 2.5. Структуры 2.6. Логические аксиомы и правила Задачи Глава 3. Теоремы в теориях первого порядка 3.1. Теорема тавтологии 3.2. Результаты о кванторах 3.3 Теорема дедукции 3.4. Теоремы эквивалентности и равенства 3.5. Пренексная форма Задачи Глава 4. Проблема характеризации 4.1. Теорема редукции 4.2. Теорема полноты 4.3. Теорема непротиворечивости 4.4. Теорема Эрбрана 4.5. Добавление функциональных символов 4.6. Расширения с помощью определений 4.7. Интерпретации Задачи Глава 5. Теория моделей 5.1. Теорема компактности 5.2. Изоморфизмы и подструктуры 5.3. Мощность моделей 5.4. Совместная непротиворечивость 5.5. Полные теории 5.6. Категоричность Задачи Глава 6. Неполнота и неразрешимость 6.1. Вычислимость 6.2. Рекурсивные функции 6.3. Явные определения 6.4. Номера последовательностей 6.5. Тезис Чёрча 6.6. Номера выражений 6.7. Представимость 6.8. Теорема Чёрча и теорема о неполноте 6.9. Неразрешимость Задачи Глава 7. Теория рекурсии 7.1. Частичные функции 7.2. Функционалы и отношения 7.3. Свойства рекурсивных функционалов 7.4. Индексы 7.5. Арифметическая иерархия 7.6. Относительная рекурсивность 7.7. Степени 7.8. Аналитическая иерархия 7.9. Гиперарифметические отношения 7.10. Теорема характеризации 7.11. Теоремы о базисе Задачи Глава 8. Натуральные числа 8.1. Арифметика Пеано 8.2. Теорема о доказательствах непротиворечивости 8.3. Доказательство непротиворечивости 8.4. Применения доказательства непротиворечивости 8.5. Арифметика второго порядка Задачи Глава 9. Теория множеств 9.1. Аксиомы для множеств 9.2. Систематическое построение теории множеств 9.3. Ординалы 9.4. Кардиналы 9.5. Интерпретации теории множеств 9.6. Конструктивные множества 9.7. Аксиома конструктивности 9.8. Вынуждение 9.9. Доказательства независимости 9.10. Большие кардиналы Задачи Приложение I. Проблема тождества слов Приложение II. Неразветвленное вынуждение Предметный указатель

Ключови думи: математическая, логика, Шенфилд