Теория групп

М. Холл

За особеностите на екземпляра

Състояние:: Много добро
Забележка:: Леко захабена от времето.
Език:: Руски
Наличност:: 1 бр.

За изданието

Издателство:: Иностранной литературы
Град на издаване:: Москва
Година:: 1962 г.
Език:: Руски
Страници:: 468
Корици:: Твърди
Категория:: Физика и астрономия

По замыслу автора книга должна служить одновременно и учебником по теории групп, предназначенным для студентов и аспирантов, и монографией по некоторым избранным разделам этой дисциплины, находящимся в настоящее время в центре внимания специалистов. Первые десять глав, снабженные упражнениями, представляют классический курс теории групп и могут быть использованы в качестве учебника. Последние десять глав носят более специальный характер и посвящены избранным вопросам теории групп. Книга доступна студентам математических факультетов университетов и пединститутов; студенты-физики найдут в этой книге необходимые им элементы теории представлений групп; специалист же найдет в ней изложение результатов, опубликованных только в журнальной литературе. Предисловие редактора перевода Предисловие. Введение Алгебраические законы Отображения Определения группы и некоторых сходных систем Подгруппы, изоморфизмы, гомоморфизмы Смежные классы. Теорема Лагранжа. Циклические группы Индексы Сопряженные элементы и классы Двойные смежные классы Замечания о бесконечных группах Примеры групп Упражнения Инвариантные подгруппы и гомоморфизмы Инвариантные подгруппы Ядро гомоморфизма ^ Фактор-группы Операторы Прямые и декартовы произведения Упражнения Элементарная теория абелевых групп . Определение абелевой группы. Циклические группы Некоторые структурные теоремы для абелевых групп. Конечные абелевы группы. Инварианты Упражнения Теоремы Силова Ложность обращения теоремы Лагранжа Три теоремы Силова Конечные р-группы Группы порядков р, р2 pq, р3 Упражнения Группы подстановок Циклы Транзитивность Представления группы подстановками Знакопеременная группа Аn Интранзитивные группы. Подпрямые произведения Примитивные группы Кратно-транзитивные группы О теореме Жордана. Сплетение. Силовские подгруппы симметрических групп Упражнения Автоморфизмы Автоморфизмы алгебраических систем Автоморфизмы групп. Внутренние автоморфизмы... Голоморф группы Совершенные группы Нормальные, или полупрямые, произведения Упражнения Свободные группы Определение свободной группы Подгруппы свободных групп. Метод Шрейера Свободные образующие подгрупп свободных групп. Метод Нильсена Упражнения Структуры и композиционные ряды Частично упорядоченные множества Структуры Модулярные и полу модулярные структуры Главные и композиционные ряды Прямые разложения Композиционные ряды в группах Упражнения Теорема Фробениуса. Разрешимые группы Теорема Фробениуса Разрешимые группы Обобщенные силовские теоремы для разрешимых групп. Дальнейшие результаты о разрешимых группах Упражнения Сверхразрешимые и нильпотентные группы Определения Нижний и верхний центральные ряды Теория нильпотентных групп Подгруппа Фраттини Сверхразрешимые группы Упражнения Базисные коммутаторы Собирательный процесс Формула Витта. Теорема о базисе Теория р-групп. Регулярные р-группы Элементарные результаты Теорема Бернсайда о базисе. Автоморфизмы р-групп Собирательная формула Регулярные р-группы Некоторые специальные р-группы. Группы Гамильтона Продолжение теории абелевых групп Аддитивные группы. Группы по модулю Характеры абелевых групп. Двойственность абелевых групп Полные группы Сервантные подгруппы Общие замечания Мономиальные представления и перемещение Мономиальные подстановки Перемещение Теорема Бернсайда Теоремы Ф. Холла, Грюна и Виландта Расширения групп и когомология в группах Композиция инвариантной подгруппы и фактор-группы Центральные расширения Циклические расширения Определяющие отношения и расширения Групповые кольца и центральные расширения Двойные модули Коцепи, кограницы и группы когомологий Применение когомологий к теории расширений & Представления групп Общие замечания Матричные представления. Характеры Теорема о полной приводимости Полупростые групповые кольца и обыкновенные представления л Абсолютно неприводимые представления. Структура простых колец Соотношения между обыкновенными характерами Импримитивные представления. Некоторые применения теории характеров Унитарные и ортогональные представления Несколько примеров представлений групп Свободные произведения и свободные произведения с объединенными подгруппами Определение свободного произведения Свободные произведения с объединенной подгруппой Теорема Куроша Проблема Бернсайда Постановка проблемы Проблема Бернсайда для n =2 и n = 3 Конечность группы В (4, г) Ограниченная проблема Бернсайда. Теоремы Ф. Холла и Г. Хигмена. Конечность группы В (6, г) Структуры подгрупп Общие свойства Локально циклические группы и дистрибутивные структуры Теорема Ивасава Теория групп и проективные плоскости Аксиомы Коллинеации и теорема Дезарга Введение координат Системы Веблена - Веддербарна. Системы Холла My фангов ы и дезарговы плоскости Теорема Веддербарна и теорема Артина - Цорна Дважды транзитивные группы и почти-поля Конечные плоскости. Теорема Брука - Райзера Коллинеации в конечных плоскостях Литература Дополнения к литературе Указатель специальных обозначений Предметный указатель

Ключови думи: Теория групп