СЪДЪРЖАНИЕ:

ПРЕЛГОВОР от Мартин Гарднър 9

ПРОЛОГ 15

1. МОЖЕ ЛИ КОМПЮТЪРЪТ ЛА ИМА РАЗУМ? 17

Увод 17

Тест на Тюринг 20

Изкуствен интелект 26

"Удоволствие" и "болка" от гледна точка на изкуствения интелект 29

Силен изкуствен интелект и китайската стая на Сърл 33

Хардуер и софтуер 41

2. АЛГОРИТМИ И МАШИНИ НА ТЮРИНГ 49

Основи на понятието за алгоритъм 49

Понятието на Тюринг 54

Лвоично кодиране на числови данни 63

Теза на Чърч-Тюринг 68

Числа, които не са естествени 71

Универсалната машина на Тюринг 73

Неразрешимост на задачата на Хилберт 81

Как да излъжем алгоритъм? 88

Ламбда-анализ на Чърч 91

3. МАТЕМАТИКА И ДЕЙСТВИТЕЛНОСТ 100

Земята на Тор-блед-нам 100

Реални числа Ю6

Колко на брой са реалните числа? НО

"Реалност" на реалните числа ПЗ

Комплексни числа 115

Построяване на множеството на Манделброт 121

Платонична природа на математическите идеи? 123

4. ИСТИНА, ДОКАЗАТЕЛСТВО И ПРОЗРЕНИЕ 128

Програмата на Хилберт за развитие на математиката 128

Формални математически системи 132

Теорема на Гьодел 136

Математическо прозрение 139

Платонизъм или интуиционизъм 144

Теореми от гьоделов тип, произтичащи от резултата на Тюринг 148

Рекурсивно изброими множества 151

Рекурсивно ли е множеството на Манделброт? 157

Някои примери за нерекурсивна математика 163

Прилича ли множеството на Манделброт на нерекурсивната математика? 173

Теория на сложността 176

Сложност и изчислимост във физичната природа 181

5. КЛАСИЧЕСКИЯТ СВЯТ 186

Състояние на физичната теория 186

Евклидова геометрия 194

Динамиката на Галилей и Нютон 201

Механистичният свят на нютоновата динамика 207

Изчислим ли е животът в света на билярдните топки? 211

Хамилтонова механика 215

Фазово пространство 218

Електромагнитната теория на Максуел 227

Изчислимост и вълновото уравнение 231

Лоренцови уравнения на движението; бягащи частици 232

Специалната относителност на Айнщайн и Поанкаре 236

Айнщайновата обща относителност 249

Релативистична причинност и детерминизъм 260

Изчислимост в класическата физика: къде сме ние? 265

Маса, вещество и действителност 266

6. КВАНТОВА МАГИЯ И КВАНТОВА ТАЙНСТВЕНОСТ 276

Имат ли нужда философите от квантова теория? 276

Проблеми, произтичащи от класическата теория 279

Начални стъпки на квантовата теория 282

Експериментът с двата процепа 284

Вероятностни амплитуди 289

Квантовото състояние на частица 297

Принцип на неопределеността 303

Еволюционни процедури за U и R 305

Частица едновременно на две места? 308

Хилбертово пространство 314

Измервания 318

Спин и риманова сфера на състоянията 322

Обективност и измеряемост на квантовите състояния 327

Копиране на квантово състояние 329

Спин на фотона 330

Обекти с голям спин 333

Системи от много частици 335

"Парадокс" на Айнщайн, Подолски и Розен 341

Експерименти с фотони: проблем за относителността 348

Уравнение на Шрьодингер и уравнение на Дирак 351

Квантова теория на полето 352

Котката на Шрьодингер 354

Различни становища в съществуващата квантова теория 357

Къде сме днес? 361

7. КОСМОЛОГИЯ И СТРЕЛАТА НА ВРЕМЕТО 368

Течението на времето 368

Неумолимото нарастване на ентропията 371

Що е ентропия? 376

Вторият закон в действие 382

Произходът на ниската ентропия във Вселената 387

Космология и Големият взрив 392

Първичното огнено кълбо 398

Големият взрив обяснява ли втория закон? 400

Черни дупки 402

Структура на сингулярностите на пространство-времето 409

Доколко е бил особен Големият взрив? 414

8. В ТЪРСЕНЕ НА КВАНТОВА ГРАВИТАЦИЯ 423

Защо да има квантова гравитация? 423

Какво се крие зад хипотезата за кривината на Вайл? 426

Асиметрия във времето при редукция на вектора на състоянието 431

Кутията на Хокинг: има ли връзка с хипотезата за кривината на Вайл? 437

Кога се редуцира векторът на състоянието? 447

9. РЕАЛЕН МОЗЪК И МОДЕЛЕН МОЗЪК 454

Какво всъщност е мозъкът? 454

Къде се намира съзнанието? 462

Експерименти с разделен мозък 466

Зрително възприятие при слепота 469

Обработка на информацията в зрителния дял на мозъчната кора 470

Как действат нервните сигнали? 471

Компютърни модели 476

Пластичност на мозъка 481

Паралелни компютри и "цялост" на съзнанието 483

Има ли роля квантовата механика в работата на мозъка? 485

Квантови компютри 487

Отвъд квантовата теория? 488

10. КЪДЕ Е ФИЗИКАТА НА РАЗУМА? 492

За какво служи разумът? 492

Какво наистина прави съзнанието? 497

Естествен подбор на алгоритми? 502

Неалгоритмичната природа на математическото прозрение 505

Вдъхновение, прозрение и оригиналност 508

Несловесност на мисълта 514

Съзнание при животните? 516

Контакт със света на Платон 517

Представа за физическата реалност 520

Детерминизъм и силен детерминизъм 523

Антропният принцип 525

Покрития и квазикристали 527

Възможна връзка с пластичността на мозъка 531

Закъснения на съзнанието 533

Странната роля на времето при съзнателното възприятие 537

Заключение: възгледът на едно дете 542

ЕПИЛОГ 546

ЛИТЕРАТУРА 547

ПОКАЗАЛЕЦ 556